uva 10048 Audiophobia（floyd）

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本文探讨了在图论背景下解决UV路径问题的算法，详细介绍了UV路径的定义、求解方法以及实例应用。

原题链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=989

题目大意：

c个结点，s条关系，q个问题。

确定任意两个结点所有路径之中，每条路径所有边中最大权值小于其他路径所有边中中最大权值。

求该最大权值。若两点之间无路径，则输出“no path”。

G[u][v]=min( G[u][v] , max( G[u][k] , G[k][v] ) );

详见代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100 + 10;
const int maxfb = 100000;//自定义的权值
int G[N][N];
int main()
{
	int n, m, q,kase=1;
	while (cin >> n >> m >> q)
	{
		if (!n&&!m&&!q) break;
		for (int i = 1; i <= n; i++)//初始化
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		if (i == j)G[i][j] = 0;
		else G[i][j] = maxfb;
		int u, v, w;
		for (int i = 1; i <= m; i++)
		{
			cin >> u >> v >> w;
			G[u][v] = w;
			G[v][u] = w;
		}
		for (int k = 1; k <= n; k++)
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			G[i][j] = min(G[i][j], max(G[i][k], G[k][j]));
		if (kase > 1)cout << endl;	//不同测数据之间 空行
		cout << "Case #" << kase++ << endl;
		for (int i = 1; i <= q; i++)
		{
			cin >> u >> v;
			if (G[u][v] != maxfb)
				cout << G[u][v] << endl;
			else cout << "no path" << endl;	//若G[u][v]==maxfb 说明两点之间不存在路径
		}
	}
	return 0;
}