山谷（思维）

描述

八百里伏牛山连绵不断，高低起伏。

学习过数山谷的个数之后，小明想知道这些山谷中最多能装多少水。

我们用竖直的矩形表示山的高度，如图：

我们用这样一种形式来表示上图的山：[6 1 4 6 7 5 1 6 4]，每个数字代表山的高度。

假如连日暴雨，爆发山洪，这些山之间的山谷能装多少水？

规定用单位1的方块来计算容积。所以，在上边的图中下标为1以左都会漏掉。下标8以右的也会漏掉。剩下的只有在1和4、5和8之间的山谷有水（即蓝色方块），容积是13。

输入

多组测试数据，第一行给出数据组数T。（T<15)
对于每组测试数据：
第一行给定一个整数N（0 < N <= 1000000)，表示山的个数
第二行有N个正整数，第i个数 a[i] (0 < a[i] <= 1000000) 表示第i座山的高度

输出

每组数据输出一行，表示所有山谷能装水的总容积。

样例输入

1
9
6 1 4 6 7 5 1 6 4

样例输出

13

上传者

ACM_马振阳

题目难度不大，注重思维

从后向前记录最大值，从前向后扫描一遍

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 1500000;
LL rec[maxn],big[maxn];
int n;
int main(){
    int i,j,k,t,now,b;
    scanf("%d",&t);
    LL ans;
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&rec[i]);
        big[n]=rec[n];
        for(i=n-1;i>=1;i--){
            big[i]=max(big[i+1],rec[i]);
        }
        i=1;
        while(i<n){
            now=rec[i];
            b=big[i+1];
            if(now > big[i+1]){
                rec[i]=big[i+1];
            }else{
                i++;
                while(rec[i]<now && i<n){
                    ans+=now-rec[i];
                    i++;
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}