HDU 4033 Regular Polygon（二分枚举）

最新推荐文章于 2024-08-13 10:26:25 发布

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本文详细解析HDU 4033题的解题思路，即通过理解角度枚举边长来寻找满足条件的三角形。首先明确边界条件，即两边之和最小为上界，两边之差最大为下界。接着采用二分查找算法在边界内寻找符合条件的顶角。特别注意精度问题，发现1e-6到1e-9都可能WA，只有1e-10才通过。最后给出程序实现细节，包括变量定义、输入输出格式等。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4033

这个题目开始没想起来，后来经队友提醒 wa的若干次AC

这个题目还是要理解角度枚举边长

找到所有三角形给定的两边所有两边之和最小的为上界，两边之差最大的为下界，开始枚举

枚举看计算出来所有顶角的和，比2PI大，说明边长大了，否则边长小了，找到符合的输出！

精度下面的程序很奇怪 1e-6 1e-7 1e-8 1e-9 1e-11都不行，只有1e-10才行，不解！

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 200
#define eps 1e-10
const double PI=acos(-1.0);
double po[maxn];
int n;
double MMax,MMin;
int find_ans(double l,double r)
{
    double mid,ang;
    int i,j,k;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2.0;
        ang=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        ang+=acos((po[i]*po[i]+po[i+1]*po[i+1]-mid*mid)/(2.0*po[i]*po[i+1]));
        if(fabs(ang-PI*2.0) <= eps)
        {
            printf("%.3lf\n",mid);
            return 0;
        }
        if(ang > PI*2.0+eps)
        r=mid-eps;
        else
        l=mid+eps;
    }
    printf("impossible\n");
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,k=0,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        printf("Case %d: ",++k);
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%lf",&po[i]);
        po[n]=po[0];
        MMin=-1,MMax=10000000;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(fabs(po[i]-po[i+1]) > MMin)
            MMin=fabs(po[i]-po[i+1]);
            if(po[i]+po[i+1] < MMax)
            MMax=po[i]+po[i+1];
        }
        if(MMax <= MMin)
        {
           printf("impossible\n");
           continue;
        }
        find_ans(MMin,MMax);
    }
    return 0;
}