18. 4Sum

本文详细阐述了解决四数之和问题的算法,即在一个整数数组中查找四个元素的组合,使得它们的和等于特定的目标值。文章包括排序数组、递归搜索和避免重复解决方案的方法,确保输出的四元组按升序排列且不包含重复项。

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Given an array S of n integers, are there elements a,b,c, andd in S such that a + b +c +d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

  • Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie,abcd)
  • The solution set must not contain duplicate quadruplets.
    For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.

    A solution set is:
    (-1,  0, 0, 1)
    (-2, -1, 1, 2)
    (-2,  0, 0, 2)


public class Solution {
	public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
		List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
		Arrays.sort(nums);
		kSum(result, new ArrayList<Integer>(), nums, target, 4, 0, nums.length-1);
		return result;
	}
	
	private void kSum(List<List<Integer>> result,List<Integer> cur, int[] nums, int target,
					int k, int start, int end) {
		if(k == 0 || nums.length ==0 || start>end)
			return;
		if(k == 1){
			for (int i = start; i <= end; i++) {
				if (nums[i] == target) {
					cur.add(nums[i]);//添加
					result.add(new ArrayList<Integer>(cur));//放入到结果中
					cur.remove(cur.size()-1);//移除
				}
			}
			return;
		}
		
		if(k == 2){
			int sum;
			while (start < end){
				sum = nums[start] + nums[end];
				
				if(sum == target){
					cur.add(nums[start]);
					cur.add(nums[end]);
					result.add(new ArrayList<Integer>(cur));
					cur.remove(cur.size()-1);
					cur.remove(cur.size()-1);
					
					//避免重复
					while(start < end && nums[start] == nums[start+1])
						++start;
					++start;
					while(start < end && nums[end] == nums[end-1])
						--end;
					--end;
				}else if(sum < target){
					//避免重复
					while(start < end && nums[start] == nums[start+1])
						++start;
					++start;
				}else{
					while(start < end && nums[end] == nums[end-1])
						--end;
					--end;
				}
			}
			return;
		}
		
		//每次务必会进行数据预处理,简单的情况判断,避免了不必要的情况
		if(k*nums[start] > target || k*nums[end] < target) 
			return;
		
		for(int i = start; i <= (end-k+1); i++){
			if(i > start && nums[i] == nums[i-1])
				continue;//避免了重复
			if(k*nums[i] <= target) {
				cur.add(nums[i]);
				kSum(result, cur, nums, target - nums[i], k - 1, i + 1, end);
				//开始了神奇的递归了
				cur.remove(cur.size() - 1);//输入的地方总要对应一个输出
			}
		}
		
	}
}
//k=0,1太简单了,k=2,见上一题



这题跟之前的几道题是差不多的~

### 正确使用 `torch.sum` 函数 #### 输入参数说明 `torch.sum` 接受多个输入参数来控制求和操作的行为: - **input**: 需要进行求和运算的张量。 - **dim (可选)**: 指定沿哪个维度执行求和。如果未指定,则会对整个张量中的所有元素求和[^2]。 - **keepdim (默认 False)**: 如果设置为 True,在输出中保留被缩减的维度,其大小变为1;否则该维度会被压缩掉。 - **dtype (可选)**: 可以用来指定期望返回张量的数据类型。 #### 使用实例展示 下面通过具体的例子来理解这些参数的作用: 假设有一个形状为 `(3, 4)` 的二维张量 `x`: ```python import torch x = torch.tensor([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7], [8, 9, 10, 11]]) print(f"x:\n{x}") ``` ##### 对整张表求和 当不提供任何额外参数时,默认会计算整个张量内所有数值之和: ```python total_sum = torch.sum(x) print(total_sum) # 输出 tensor(66) ``` 这相当于将矩阵展平成一维向量后再做累加处理[^1]。 ##### 沿特定轴方向求和 可以沿着某个具体的方向来进行累积相加的操作。比如想要获得每一列上的总和(即按行求和),则应设定 `dim=0`; 若要获取每行内的合计数(即按列求和),就设 `dim=1`. ```python column_sums = torch.sum(x, dim=0) row_sums = torch.sum(x, dim=1) print(column_sums) # 结果类似于 tensor([12, 15, 18, 21]) print(row_sums) # 结果类似于 tensor([ 6, 22, 38]) ``` 这里分别展示了两种不同方式下的部分结果[^4]。 ##### 维度保持选项 (`keepdim=True`) 有时为了后续进一步加工数据结构不变形的需求,可以在调用此方法的同时加入 `keepdim=True`, 这样即使进行了降维聚合之后仍然能维持原有数组的空间布局特性。 ```python sum_with_keepdim = torch.sum(x, dim=1, keepdim=True) print(sum_with_keepdim.shape) # 形状将是 torch.Size([3, 1]), 而不是简单的长度为3的一维tensor ``` 这样做的好处是在某些情况下便于与其他相同尺寸的数据集组合起来继续下一步骤的工作流程.
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