7、密码分析工具与多阈值安全协议解析

密码分析工具与多阈值安全协议解析

1. 其他 SPN 密码分析

在密码学中，Rijndael S 盒的仿射等价性与其简单代数结构直接相关。借助通用的仿射等价（AE）工具，还能为那些难以进行代数分析的 S 盒构建等价表示，例如 Serpent 和 Khazad 这两种密码算法中的 S 盒。

1.1 Serpent 密码的 S 盒特性

Serpent 密码使用的 8 个 S 盒具有独特性质。AE 算法揭示，这 8 个 S 盒中存在三对等价 S 盒（{S2, S6}、{S3, S7}、{S4, S5}）和一对逆等价 S 盒（{S0, S⁻¹₁}），并且有 4 个 S 盒是自等价的。这种特性允许对混合层进行特定修改，同时改变 S 盒的使用顺序，而不会影响密码的输出。不过，需要注意的是，虽然存在逆等价的 S 盒（S0 和 S1）在连续轮次中使用，但混合层可能会阻止这一特性被利用。

1.2 Khazad 密码的 S 盒特性

Khazad 密码中的两个 4×4 位 S 盒 P 和 Q 被发现是自等价且相互等价的。这意味着整个密码可以用仿射映射和一个单一的非线性 4×4 位查找表来描述。但这并不一定像听起来那么糟糕，因为每个密码都可以用仿射映射和一个单一的非线性 2×1 位与运算来描述。

1.3 DES 密码的 S 盒特性

DES 密码中使用的 6×4 位 S 盒里，除了 S4 是自等价的之外，其他 S 盒之间不存在仿射等价关系。然而，当把每个 S 盒分解成四个 4×4 位 S 盒时，会出现许多等价和自等价关系。据了解，这些关系之前并未被发现。

2. 广义 Even - Mansou