kmp算法

这篇文章的确写得不错：http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v/article/details/6111565

这篇更是不错：http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v/article/details/6545192

这次学习kmp算法还是太匆忙，严蔚敏的书上讲得和算法导论有些不同，应该要研究下

这道题目：http://hzzy-010.blog.163.com/blog/static/796923812009914365725/应该也要看看

严蔚敏书上讲得更清晰明了，有时间要研究

下面是我自己的一些想法

上图证明了：

a0a1...ak-1ak=aj-kaj-k+1...aj-1aj
则对于pattern的前j+1序列字符，则有如下可能
⑴     pattern[k+1]==pattern[j+1] 此时overlay(j+1)=k+1=overlay(j)+1
⑵     pattern[k+1]≠pattern[j+1] 此时只能在pattern前k+1个子符组所的子串中找到相应的overlay函数，h=overlay(k),如果此时pattern[h+1]==pattern[j+1],则overlay(j+1)=h+1否则重复(2)过程.

上图是kmp大体的思想。。。。当然这是草图，具体思想，还得看程序：

kmp最难理解的就是next数组的含义，一旦理解之后，算法就理解了

对于模式

0  1  2  3  4  5

a  b  a  a  b  c

next[5]的含义指，以下标4为结尾的后缀子串与 以下标next[5]-1为结尾的前缀是相同的。

next[5] = 2

以下标4结尾的后缀ab 和以下标2-1结尾的前缀ab是相同的

#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;


int kmp(const string &t,const string &p)
{
	//首先要对模式p预处理
	vector<int> next(p.size());
	next[0] = -1;
	for (int i=1;i<p.size();++i)//求next[i]
	{
		int pre = next[i-1];//先求出段[0,i-1]前缀和后缀最大的相同，即[0,k] = [i-1-k,i-1],使得k最大；
		while (pre >=0 && p[pre+1]!=p[i])
		{
			pre = next[pre];
		}
		if(p[pre+1]==p[i])
			next[i] = pre +1;
		else
			next[i] = -1;
	}

	//查找
	int tbeg=0,pbeg = 0;
	while (tbeg<t.size() && pbeg<p.size())
	{
		if(t[tbeg]!=p[pbeg])
		{
			if(pbeg==0)
				++tbeg;
			else
			{
				pbeg = next[pbeg -1] +1;//next[i]表示的是在模式串中相同的最大的前缀的结束的下标；因为此时t[tbeg]!=p[pbeg]
			}                               //先找出j = next[pbeg-1],使得[0,j] = [pbeg -1-j,pbeg-1]；所以[0,j]不需在比较，要比较
		}                                       //j+1
		else
		{
			++tbeg;
			++pbeg;
		}
	}

	if(pbeg ==p.size())
		return tbeg - p.size();
	return -1;


}

int main()
{
	string source = "annbcdanacadsannannabnna";
	string pattern = "anna";
	cout<<kmp(source,pattern)<<endl;
	return 0;
}

更为简洁效率更高的KMP

void getNext(char *p,vector<int> & next)
{
   int len = strlen(p) - 1;
   int j = 0;
   int k = -1;
   next[0] = -1;
   while (j < len) {
       if (k == -1 ||p[j] == p[k]) {
           ++k;
           ++j;
           next[j] = k ;
       }
       else
           k = next[k];
   }
}

int KMP(char *src , char *p) {
    int pLen = strlen(p);
    int sLen = strlen(src);
    vector<int> next(pLen,0);
    getNext(p,next);
    
    int i = 0;
    int j = 0;

    while (i < sLen ) {
        if (j == -1 || src[i] == p[j]) {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
            j = next[j];

        if (j == pLen)
            return i - j;
    }
   
    return -1;
}

int main()
{
	cout<< KMP("acabaabaabcacaabc","abaabc");

	return 0;
}