题目链接
https://nanti.jisuanke.com/t/30994
题目大意
给出一些题目的价值参数a,b。答对这道题的价值为t×a+b,t是答对题目的数量(包括正在答的这道题)。每道题不是说答就能答的还必须有条件即做完必做题目。问做完所有的题产生的价值。
思路
答和没答可以用1 0二进制数表示,那么答题的状态就是一个二进制数,可以用d[i]表示第i个状态一共产生的价值,注意有的状态是不可能达到的就用-1来赋值。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 20, maxstate = 1 << maxn, mod = 100000000;
int d[maxstate], n; // d[i] 表示到达状态i最优得分
vector<int> v[maxn]; // v[i] 记录要完成i题需要完成什么题
struct Sc {
int a, b;
} ac[maxn];
inline bool ok(int state, int i) {
if(!(state&(1<<i))) return false;
if(d[state^(1<<i)] == -1) return false; // 确保之前的状态在递推的过程中产生
for(int j=0;j<v[i].size();j++) {
if(((1<<v[i][j])&state) == 0) return false; // 确保条件题目全部做完
}
return true;
}
int Time(int s) { // 计算到达这一状态所用的时间,也就是有多少个1
int ret = 0;
while(s) {
if(s % 2) ret++;
s >>= 1;
}
return ret;
}
int main() {
// freopen("input.txt", "r", stdin);
cin >> n;
int m, must;
for(int i=0;i<n;i++) {
scanf("%d%d%d", &ac[i].a, &ac[i].b, &m);
for(int j=0;j < m; j++) {
scanf("%d", &must);
v[i].push_back(must-1);
}
}
memset(d, -1, sizeof(d));
d[0] = 0;
int state = 1 << n;
for(int s=1; s < state; s++) { // 枚举所有状态
for(int i=0;i<n;i++) { // 枚举这一状态是答对哪道题产生的
if(ok(s, i)) {
d[s]=max(d[s], Time(s) * ac[i].a + ac[i].b + d[(1<<i)^s]); // 进行递推
}
}
}
cout << d[state-1] << endl;
return 0;
}