Cow Contest POJ - 3660（Floyd）

题目大意

n头牛，n个实力等级，m次比赛，每次比赛都能确定两头牛的实力关系。问通过m场比赛能确定的实力等级的牛数量。

思路

可以把n头牛的实力关系比作单向的无权通路，这里用邻接矩阵road表示，road[u][v] == 1表示u的实力大于v即u到v为通路。在确定的通路的基础上用Floyd算法更新通路，即用在两点之间加入新点的方法来确定两点是否连通。最后拿出任意一点如果该点与其他所有点都有通路的话，则说明这一个点有明确的实力等级，最后统计这样的点的数量即可。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cmath>
typedef long long LL;
using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;
int road[maxn][maxn];

int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        memset(road, 0, sizeof(road));
        while(m--) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            road[u][v] = 1;               // 表示u赢了v
        }
        for(int k = 1; k <= n; k++) {                  // 用Floyd更新任意两头牛的实力关系
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                for(int j = 1; j <= n; j++) {
                    if (road[i][k] && road[k][j])
                        road[i][j] = 1;
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int res = n - 1;
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if (road[i][j] || road[j][i])     // 如果这两头牛有确切的实力关系，则res--
                    res--;
            }
            if (res == 0) ans++;                  // 如果该牛与所有牛都相关则ans++
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}