Romantic HDU - 2669(拓展欧几里得模版题)

原创于 2018-07-25 22:49:46 发布 · 264 阅读

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本文介绍了一道典型的应用拓展欧几里得算法解决的题目。通过该算法求解形如 ax + by = 1 的方程的一组特解，并确保 x 为正且最小。文中提供了完整的 C++ 实现代码，展示了如何使用拓展欧几里得算法来找到方程的特解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

ax + by = 1给出a和b计算xy的一个特解，x必须是正的还必须是最小的。
如果无解输出sorry

思路

典型的拓展欧几里得模版题，a(x + b*k) + b(y - a*k) = 1

代码

#include<cstdio>

int extgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b == 0) {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    int ret = extgcd(b,a%b,x,y);
    int t = x;
    x = y;
    y = t - a/b*y;
    return ret;
}
int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int a, b, x, y;
    while(~scanf("%d%d", &a, &b)) {
        int gcd = extgcd(a, b, x, y);
        if (gcd != 1) {
            printf("sorry\n");
        }
        else {
            while(x < 0) {
                x += b;
                y -= a;
            }
            printf("%d %d\n",x , y);
        }
    }
    return 0;
}