Firetruck UVA - 208（并查集+dfs）

最新推荐文章于 2023-04-09 13:44:05 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-09 13:44:05 发布 · 178 阅读

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本文介绍了一种使用并查集预处理连通性，并结合深度优先搜索（DFS）来找出所有从起点到终点的字典序路径的方法。该方法首先通过并查集判断起点与终点是否连通，若连通，则利用DFS遍历并输出所有可能的路径。

题目大意

给出终点，然后给出哪两个点连通，注意这里的连通是没有方向的那种连通。然后按字典序输出所有可能从1到终点的路径。

思路

由于1可能到达不了终点，盲目暴力肯定会超时，所以可以先用并查集看1和终点是否连通，然后在开始用dfs打印路径。这里的dfs写法是看一位大佬的写法才豁然开朗。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 21;
int pre[maxn];                   // 父节点 
bool G[maxn][maxn];              // 记录两点是否连通
int ans;  
int vis[maxn];
int en;                          // 最终要到达的目标位置
vector<int> res;                 // 保存路径结果

int find(int x) {
    int r = x;
    int temp;
    while(r != pre[r])  {
        r = pre[r];
    }
    while(x != r) {              // 路径压缩
        temp = pre[x];
        pre[temp] = r;           // 把每一个都连到根节点
        x = temp;
    }
    return r;
}

void dfs(int cur)
{
    if (cur == en){
        ans++;
        for (int i = 0; i != res.size(); i++)
            printf("%d%c", res[i], i == res.size()-1 ? '\n' : ' ');
        return;
    }
    for (int i = 2; i <= 21; i++) {
        if (!vis[i] && G[cur][i]) {
            vis[i] = 1;
            res.push_back(i);
            dfs(i);
            vis[i] = 0;
            res.pop_back();
        }
    }
}

int main() {
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    int x, y;
    int kase = 0;
    while(~scanf("%d", &en)) {
        for(int i = 1; i <= maxn; i++) {
            pre[i] = i;
        }
        memset(G, false, sizeof(G));
        while(scanf("%d%d", &x, &y) && x && y) {
            G[x][y] = G[y][x] = true;
            int rx = find(x);
            int ry = find(y);
            if (rx != ry) {
                pre[rx] = ry;   
            }
        }
        ans = 0;
        printf("CASE %d:\n", ++kase);
        int fen = find(en);
        int fbe = find(1);
        if (fbe != fen) {
            goto END;     // 用并查集防止超时
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        res.clear();
        res.push_back(1);
        vis[1] = 1;
        dfs(1);
        END:
        printf("There are %d routes from the firestation to streetcorner %d.\n", ans, en);
    }
    return 0;
}