[UVA1583]Digit Generator(查表)

sunmaoxiang

于 2018-06-10 16:01:01 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sunmaoxiang/article/details/80641927

本文介绍了一种高效算法，用于解决特定数学问题：给定一个整数n(1≤n≤100000)，如何找出其最小生成元。通过预先计算1至100000的所有最小生成元并存储于数组中，实现快速查询，避免了重复计算导致的时间浪费。

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题意

如果x加上x的各个数字之和得到y,就说x是y的生成元。给出n(1≤n≤100000),求最小生成元。无解输出0。例如,n=216,121,2005时的解分别为198,0,1979。

思路

x的生成元一定比x小，所以最基本的思路是从1到x逐个枚举，看哪个数是x的最小生成元，但是，由于该题目是多组输入，所以会出现超时现象，超时的原因就是对一些数的重复计算～
改进的方法是查表的思想，首先遍历一遍就可以得到1 ～ 100000的最小生成元。然后查表即可。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 100000 + 5

int ans[MAXN];

int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    for(int i = 1; i < MAXN; i++) {
        int t = i;
        int sum = t;
        while(t) {
            sum += t % 10;
            t /= 10;
        }
        if (i < ans[sum] || !ans[sum])  ans[sum] = i;
    }
    int N;
    scanf("%d", &N);
    while(N--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", ans[n]);
    }
    return 0;
}