《算法导论》第六章之堆和优先级队列相关算法C语言实现

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#算法 #语言 #c #insert #output #build

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本文介绍了一个使用C语言实现的最大堆排序算法及优先级队列的基本操作，包括建立最大堆、堆排序、获取最大值、提取最大值、增加键值和插入元素等。通过一系列测试案例展示了算法的功能和效果。

#include <stdio.h>
int heap_size = 10;
void max_heapify(int *A, int i){  //维持最大堆性质
	int l = 2 * i + 1;
	int r = 2 * i + 2;
	int largest = 0;
	if(l <= heap_size-1 && A[l] > A[i])
		largest = l;
	else largest = i;
	if(r <= heap_size-1 && A[r] > A[largest])
		largest = r;
	if(i != largest){
		int temp = A[i];
		A[i] = A[largest];
		A[largest] = temp;
		max_heapify(A, largest);
	}
}
void build_heap(int *A){  //建堆
	int k;
	for(k = heap_size / 2 - 1; k >= 0; k--){
		max_heapify(A, k);
	} 
}
void heap_sort(int *A){ //对数组使用堆排序
	build_heap(A);
	int k;
	for(k = heap_size - 1; k >= 1; k--){
		int temp = A[0];
		A[0] = A[k];
		A[k] = temp;
		heap_size--;
		max_heapify(A, 0);
	}
}

int heap_maximum(int *A){  //取得优先级队列中的最大元素
	return A[0];
}
void heap_extract_max(int *A){  //优先级队列中的最大元素出队
	int max = A[0];
	A[0] = A[heap_size - 1];
	heap_size--;
	max_heapify(A, 0);
}
void heap_increase_key(int *A, int i, int key){  //将优先级队列中给定位置的值增加到指定值
	if(key < A[i]){
		printf("%s", "Error: The key should be bigger than the current value in i!");
		return;
	}	
	A[i] = key;
	while(i > 0 && A[i] > A[i/2]){
		int temp = A[i];
		A[i] = A[i/2];
		A[i/2] = temp;
		i = i/2;
	}
}
void heap_insert(int *A, int key){  //向优先级队列中加入一个元素
	heap_size++;
	A[heap_size - 1] = -1;
	heap_increase_key(A, heap_size - 1, key);
}

void heap_output(int *A, int heap_size){  //输出堆中元素
	int i;
	for(i=0; i<heap_size; i++){
		printf("%d ", A[i]);
	}
	printf("%c", '\n');
}

int main(){  //测试
	int A[] = {3,5,8,2,7,10,1,0,32,4};
	int i;
	printf("%s", "Build heap...\n");
	build_heap(A);
	heap_output(A, heap_size);

	printf("The max value of this heap is %d.\n", heap_maximum(A));

	int increase_index = 1, key = 35;
	printf("Increase No. %d to %d.\n", increase_index, key);
	heap_increase_key(A, 1, 35);
	heap_output(A, heap_size);

	printf("Extract the maximum number of this heap.\n");
	heap_extract_max(A);
	heap_output(A, heap_size);

	int insert_value = 100;
	printf("Insert the value %d to this heap.\n", insert_value);
	heap_insert(A, 100);
	heap_output(A, heap_size);

	printf("Sort this heap.\n");
	int heap_size_before_sort = heap_size;
	heap_sort(A);
	heap_output(A, heap_size_before_sort);
}