数据库范式规范化

为什么数据库要范式,是为了规范化数据库。规范化的理论意义是:控制冗余,避免插入异常,删除异常和更新麻烦

增强了数据库结构的稳定性灵活性

下面总结一下今天学习的数据库前3个范式。

首先介绍下几个概念:,称为键或者键码。如果关系中的一个属性或者属性组能够唯一标识一个元组,他的真子集不能标识,则称这个属性为候选码(最小的超码)。包含在任何一个候选码中的属性称为主属性,反之为非主属性。

主码的两个性质:决定性最小性

第一范式:1NF,即每个分量必须是不可分的数据项。

第二范式:2NF,满足1NF的条件下,每一个非主属性完全依赖任何一个候选码。

第三范式:3NF,  满足1NF的条件下,每一个非主属性既不传递依赖于码,也不部分依赖于码。

BCNF范式:

  1. BCNF意味着在关系模式中每一个决定因素都包含候选键,也就是说,只要属性或属性组A能够决定任何一个属性B,则A的子集中必须有候选键。

  2. BCNF范式排除了任何属性(不光是非主属性,2NF和3NF所限制的都是非主属性)对候选键的传递依赖与部分依赖。 

  3. BCNF是在函数依赖的条件下对模式分解所能达到的最大程度。

  4. 它已经实现了彻底的分离,已消除了插入和删除的异常。

  5. 也就是说消除了主属性对码的部分和传递函数依赖。

### 数据库范式规范化经典例题 在数据库设计中,范式规范化是确保数据结构合理、减少冗余存储异常的重要方法。以下是一些经典例题及其解答。 #### 例题 1:关系模式 W 的规范化 设有关系模式 W(C, P, S, G, T, R),其中各属性的含义如下: - C: 课程号 - P: 教师 - S: 学生 - G: 成绩 - T: 时间 - R: 教室 根据定义有如下函数依赖集: F = {C → P, (S, C) → G, (T, R) → C, (T, P) → R, (T, S) → R} **问题 (1)**:关系模式 W 的一个码是什么? **解答**: 码是一个或多个属性的集合,能够唯一标识关系中的每一个元组。对于给定的关系模式 W 函数依赖集 F,候选码为 (S, T)[^3]。 **问题 (2)**:W 的规范化程度最高达到什么级别? **解答**: 分析函数依赖集 F 可知,W 中存在部分函数依赖传递依赖,因此 W 的规范化程度最高达到第二范式 (2NF)[^3]。 **问题 (3)**:若将关系模式 W 分解为三个关系模式 W1(C, P),W2(S, C, G),W3(S, T, R, C),则 W3 的规范化程度最高达到什么级别? **解答**: W3 中存在非主属性对码的部分依赖传递依赖,因此 W3 的规范化程度最高达到第一范式 (1NF)[^3]。 --- #### 例题 2:关系 R 的规范化 设有关系 R(A, B, C, D, E),其函数依赖集为: F = {A → B, B → C, A → D, E → A} **问题 (1)**:现有关系 R 的规范化程度最高达到什么级别? **解答**: 分析函数依赖集 F 可知,R 中存在传递依赖 (A → B, B → C),因此 R 的规范化程度最高达到第二范式 (2NF)[^1]。 **问题 (2)**:为了达到第三范式 (3NF),关系 R 可以分解为哪些子关系? **解答**: 为了消除传递依赖,可以将 R 分解为以下两个子关系: - R1(A, B, D) - R2(B, C)[^1] --- #### 例题 3:无损连接分解 设有关系模式 S(A, B, C, D),其函数依赖集为: F = {A → B, B → C, C → D} **问题**:判断以下分解是否为无损连接分解: - S1(A, B, C) - S2(B, C, D) **解答**: 根据 Armstrong 公理无损连接分解的判定条件,该分解是无损连接分解[^2]。 --- ### 总结 通过以上例题可以看出,数据库范式规范化的核心在于消除冗余、减少异常,并确保数据的一致性完整性。在实际应用中,需要结合具体的需求函数依赖集进行分析分解。 ```python # 示例代码:验证函数依赖 def verify_functional_dependency(FD_set, relation): for fd in FD_set: X, Y = fd.split('->') if not all(x in relation for x in X): return False return True FD_set = ['A->B', 'B->C', 'C->D'] relation = ['A', 'B', 'C', 'D'] print(verify_functional_dependency(FD_set, relation)) # 输出 True ```
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