5-15 计算圆周率

最新推荐文章于 2022-05-26 15:10:50 发布

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分类专栏： C/C++ 文章标签： PTA基础编程题目集 c语言

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本文介绍了一种用于计算圆周率的高效算法，通过迭代公式逼近π值，直至达到给定的精度阈值。该算法利用了级数展开的形式，通过调整迭代次数来控制精度，最终输出精确到小数点后六位的π值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。

$\frac{ π }{ 2 } = 1 + \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 2 ! }{ 3 \times 5 } + \frac{ 3 ! }{ 3 \times 5 \times 7 } + \dots + \frac{ n ! }{ 3 \times 5 \times 7 \times \dots \times ( 2 n + 1 ) } + \dots$

输入格式：

输入在一行中给出小于1的阈值。

输出格式：

在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后6位。

输入样例：

0.01

输出样例：

3.132157

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	double i=0.0,a=1.0,b=1.0,t=0.0;
	double c,x;
	scanf("%lf", &x);
	do
	{
		i++;
		a *= i;
		b *= (2.0* i + 1.0);
		c = a / b;
		t += c;
	} while (c>=x);
	printf("%.6lf", 2.0* (t + 1.0));

	return 0;
}