Leetcode447. 回旋镖的数量

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于 2020-02-20 23:02:18 首次发布

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本文详细解析了LeetCode第447题“回旋镖的数量”，介绍了如何通过计算平面上点之间的距离来找出所有可能的回旋镖组合，使用哈希表记录每种距离出现的次数，从而高效地解决此问题。

Leetcode447. 回旋镖的数量

题目：
给定平面上 n 对不同的点，“回旋镖” 是由点表示的元组 (i, j, k) ，其中 i 和 j 之间的距离和 i 和 k 之间的距离相等（需要考虑元组的顺序）。
找到所有回旋镖的数量。你可以假设 n 最大为 500，所有点的坐标在闭区间 [-10000, 10000] 中。

示例:
输入:
[[0,0],[1,0],[2,0]]
输出:
2
解释:
两个回旋镖为 [[1,0],[0,0],[2,0]] 和 [[1,0],[2,0],[0,0]]

题解：
我们可以枚举每个 $p o i n t s [i]$ ，将其当作 V 型的拐点。设 $p o i n t s$ 中有 $m$ 个点到 $p o i n t s [i]$ 的距离均相等，我们需要从这 $m$ 点中选出 2 个点当作回旋镖的 2 个端点，由于题目要求考虑元组的顺序，因此方案数即为在 $m$ 个元素中选出 2 个不同元素的排列数，即：

$Am2=m⋅(m−1)A_m^2 = m\cdot(m-1)$

据此，我们可以遍历 $p o i n t s$ ，计算并统计所有点到 $p o i n t s [i]$ 的距离，将每个距离的出现次数记录在哈希表中，然后遍历哈希表，并用上述公式计算并累加回旋镖的个数。

java代码：

 public static int numberOfBoomerangs(int[][] points) {
        int result = 0;
        HashMap<Double, Integer> map = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < points.length; i++) {
            map.clear();
            for (int j = 0; j < points.length; j++) {
                if (i == j) continue;
                double pow = Math.pow(points[i][0] - points[j][0], 2) + Math.pow(points[i][1] - points[j][1], 2);
                map.put(pow, map.getOrDefault(pow, 0) + 1);
            }

            for (Map.Entry<Double, Integer> entry : map.entrySet()) {
                int m = entry.getValue();
                result += m * (m - 1);
            }

        }
        return result;
    }