矩阵取数游戏-优快云博客

Description

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：
1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；
4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

Input

多组输入数据

每组输入包括n+1行：

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。
Output

每组数据输出仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

Sample Input

2 3
1 2 3
3 4 2
1 4
4 5 0 5
2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

Sample Output

82
122
316994

Hint

1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000，数据保证答案在int64型范围内

 #include<iostream>
using namespace std;
#define maxn(x,y) (x)>(y)?(x):(y)
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int  i,n,j,m,p;
    __int64  a[82];
    __int64 sum=0,max[82][82];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        sum=0;
        while(n--)
        {
            for(i=1;i<=m;i++)
                scanf("%I64d",&a[i]);
            for(i=1;i<=m;i++)
                max[i][i]=a[i]<<m;
            for(p=1;p<=m-1;p++)
            {
                for(i=1;i+p<=m;i++)
                {
                    j=i+p;
                    max[i][j]=maxn(max[i][j-1]+(a[j]<<(m-p)),max[i+1][j]+(a[i]<<(m-p)));
                }
            }
            sum+=max[1][m];
        }
        printf("%I64d\n",sum);
    }
    return 0;
}