数理统计之抽样分布

这篇博客探讨了抽样分布在统计学中的核心地位,重点讲解了单个正态总体和两个正态总体的抽样分布。通过定理一和定理二,阐述了样本均值和样本方差的性质,特别是当总体方差未知时如何利用样本方差进行估计。

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抽样分布在统计学中有着重要的作用,使用较多的是单个正态总体的抽样分布和两个正太总体的抽样分布。

 

定理一:设总体X\sim N(\mu ,\sigma ^{2})X_{1},X_{2},...X_{n}是样本,样本均值\overline{X}=\frac{1}{n}\sum X_{i},样本方差S^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\overline{X})

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