《DSAA》 9.6.3 欧拉回路

这是小时候玩儿过的一笔画图游戏，每条线都要画且只能画一次，画的时候笔尖不能离开纸，结束时终点必须回到起点。其实这就是欧拉回路，可以用深度优先搜索算法求解：

1）将图装入一个邻接表，并求出各节点的连接数

2）创建一个链表队列，用于存放路径中经过的顶点，首先将起点入队

3）由当前节点向下游搜索第一个邻接点（不能是自己的上游节点），将其入队，双方连接数均减1，递归搜索该邻接点的邻接点，直到无路可走，然后依次返回

4）如果最终返回的不是起点，则说明原图不是欧拉回路

且慢，我们可能只是访问了图的一部分而提前回到了起点，所以这里需要：

5）检查链表队列，找出第一个连接数不为0的节点，继续深度优先搜索，这将产生一个新的回路并自动拼接到原回路中

6）重复上述过程直到所有节点的连接数都变为0为止

下面的case对全部12个起点求解，运行结果如下：