LeetCode Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2025-08-12 12:49:47 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于寻找两个已排序数组合并后的中位数，通过双指针技术实现O(k)时间复杂度，适用于算法面试及实际应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

题意：

就是给定两个数组，这两个数组已经排好序了，然后求这两个合并之后的数组的中位数。要求的时间复杂度为O(m+n)。我们可以发现，现在我们是不需要“排序”这么复杂的操作的，因为我们仅仅需要第k大的元素。我们可以用一个计数器，记录当前已经找到第m大的元素了。同时我们使用两个指针pA和pB，分别指向A和B数组的第一个元素。使用类似于merge sort的原理，如果数组A当前元素小，那么pA++，同时m++。如果数组B当前元素小，那么pB++，同时m++。最终当m等于k的时候，就得到了我们的答案——O(k)时间，O(1)空间。

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1,int[] nums2)
	{
		int l1 = nums1.length;
		int l2 = nums2.length;
		int median = 0;
		boolean odd = false;
		if((l1 + l2) % 2 != 0)
		{
			odd = true;
			median = (l1 + l2) / 2;
			int i = 0;
			int j = 0;
			int k = 0;
			double medi = 0;
			while(i <= median)
			{
				if(j < l1 && k < l2 && nums1[j] <= nums2[k])
				{
					if(i == median)
						medi = nums1[j];
					j++;
				}
				else if(j < l1 && k < l2 && nums1[j] > nums2[k])
				{
					if(i == median)
						medi = nums2[k];
					k++;
				}
				else if(j == l1 && k < l2)
				{
					if(i == median)
						medi = nums2[k];
					k++;
				}
				else if(k == l2 && j < l1)
				{
					if(i == median)
						medi = nums1[j];
					j++;
				}
				i++;
			}
			return medi;
		}
		else 
		{
			median = (l1 + l2) / 2 - 1;
			int i = 0;
			int j = 0;
			int k = 0;
			int medi = 0;
			while(i <= median)
			{
				if(j < l1 && k < l2 && nums1[j] <= nums2[k])
				{
					if(i == median)
						medi = nums1[j];
					j++;
				}
				else if(j < l1 && k < l2 && nums1[j] > nums2[k])
				{
					if(i == median)
						medi = nums2[k];
					k++;
				}
				else if(j == l1 && k < l2)
				{
					if(i == median)
						medi = nums2[k];
					k++;
				}
				else if(k == l2 && j < l1)
				{
					if(i == median)
						medi = nums1[j];
					j++;
				}
				i++;
			}
			double md = 0;
			if(j < l1 && k < l2 && nums1[j] <= nums2[k])
			{
				md = nums1[j];
			}
			else if(j < l1 && k < l2 && nums1[j] > nums2[k])
				md = nums2[k];
			else if(j == l1 && k <= l2)
				md = nums2[k];
			else if(j <= l1 && k == l2)
				md = nums1[j];
			return (medi + md) / 2;
		}
	}