LeetCode Count Complete Tree Nodes-优快云博客

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本文介绍了一种高效计算完全二叉树节点数量的方法。通过对比左右子树的高度判断是否为满二叉树，并利用位操作实现快速计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a complete binary tree, count the number of nodes.

Definition of a complete binary tree from Wikipedia:
In a complete binary tree every level, except possibly the last, is completely filled, and all nodes in the last level are as far left as possible. It can have between 1 and 2hnodes inclusive at the last level h.

题意：

求一棵完全二叉树的节点个数。

题解：

一开始，我用层次遍历来做，直接超时。然后考虑采用递归，就是分别对左右子树进行递归计算，最后就是左右子树的个数+1(root)。但是这里又有一个小技巧，就是首先先求左右子树的高度，如果这两个高度一样，那么就是满二叉树，那么我们就可以直接根据满二叉树的定义来求树的所有节点，node = 2 ^ h -1个节点。但是如果直接用java的Math.pow(double a,double b)，那么就会超时，所以在求2的n次幂的时候，考虑用<<左移运算符。

Code:

public static int countNodes(TreeNode root)
	{
		if(root == null)
			return 0;
		TreeNode lt = root;
		TreeNode rt = root;
		int leftdepth = 0;
		int rightdepth = 0;
		while(lt != null)
		{
			leftdepth++;
			lt = lt.left;
		}
		while(rt != null)
		{
			rightdepth++;
			rt = rt.right;
		}
		if(leftdepth == rightdepth)
			return (1<<leftdepth) - 1;
		else 
			return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
	}