查找之四， fibonacci 查找

最新推荐文章于 2021-12-15 15:05:24 发布

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#Fibonacci #java #二分查找 #算法

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本文介绍了Fibonacci查找方法的基本原理及其Java实现。该方法利用Fibonacci数列特性分割查找表，适用于长度符合特定Fibonacci数值减1的有序数组。通过递归计算Fibonacci数并调整查找范围来定位目标值。

Fibonacci 查找的方法是根据Fibonacci 数列的特点对查找表进行分割。其查找表有一个特点就是： 查找表的长度等于某个Fibonacci 数值减 1 。即：

n = table.length , fn = fib(k) ; n = fn -1 ;

如果不满足这个条件，则不能使用Fibonacci 查找方法进行查找。使用 l ， h ， m ，表示待查找表的下界、上界、和分割位置， l = 0 ， h = n -1 ,

取 m = l + f (n -1) -1 ;

如果相等，则返回该位置；

如果该值大于key ，则表示key在分割位置前，取 h = m ;

如果该值小于key，则表示key在分割位置后，取 l = m ；

直到 l >= h 或者 f(n-1) = 0 ;

以下为一个Java版实现：

public static int fibSearch(int[] data, int key) {
        if (data == null || data.length == 0) {
            return -1;
        }
        int l = 0, h = data.length, m;
        int j = maxFibNum(h);
        int f1 = fib(j- 1), f2 = fib(j - 2);
        h--;
        while (l <= h && f1 > 0) {
            m = l + f1 -1;
            if (data[m] == key) {
                return m;
            } else if (data[m] > key) {
                h = m;
                f2 = f1 - f2;
                f1 = f1 - f2;
            } else {
                l = m;
                f2 = f1 - f2;
                f1 = f1 - f2;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static int fib(int n) {
        int f0 = 0, f1 = 1, fn =1;
        if (n == 0)
            return f0;
        else if (n == 1)
            return f1;
        else if (n > 1) {
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                fn = f0 + f1;
                f0 = f1;
                f1 = fn;
            }
            return fn;
        }
        return -1;
    }

    public static int maxFibNum(int n){  // n 数据元素的长度
        int f0 = 0, f1 = 1, fn =1;
        if (n == 0)
            return f0;
        else if (n == 1)
            return f1;
        else if (n > 1) {
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                fn = f0 + f1;
                if(fn - 1 == n)
                    return i;
                f0 = f1;
                f1 = fn;
                
            }
        }
        return -1;
    }
    public static int[] DATA_COLLECTION = {
            1, 2, 7, 24, 30, 45, 46, 78, 234, 567, 888, 987
    };

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fibSearch(DATA_COLLECTION, 567));

    }

个人感觉Fibonacci查找方法数鸡肋中的鸡肋，首先其效率不见得比二分查找好，其次就是对查找表的长度的要求，实际中很少会用到该查找方法。只是作为学习，了解其思想还是不错的。