斐波那契查找-四大查找算法（四）

思路说明：

斐波那契查找和前三个查找相似，都是需要先定义那个mid比较值，只不过是mid值的定义方式不一样斐波那契算法是让mid保持在数组的黄金分割点处，mid前面长度为F[K-1]-1，后面长度为F[K-2]-1，数组总长度为F[K]-1，mid在黄金分割点。

首先创建一个斐波那契数组

 //定义一个斐波那契数列
    public static int[] feibo(int l){
        int feibArr[]=new int[l];
        feibArr[0]=1;
        feibArr[1]=1;
        for (int i = 2; i <l ; i++) {
            feibArr[i]=feibArr[i-1]+feibArr[i-2];
        }
        return feibArr;
    }

然后实现斐波那契方法

//斐波那契查找算法实现
public static int feiboSearch(int arr[],int s){
    int fb[]=feibo(arr.length);//获取斐波那契的数组
    int left =0;//原始数组左边下标
    int right=arr.length-1;//原始数组右边下标
    int k=0;//斐波那契数组的下标
    while (fb[k]-1<right){//指向数组的最后索引
        k++;
    }
  /* 由于f(k)不是步长为1的递增数列，所以可能出现f(k) - 1的值大于原始数组最后一个索引的情况
    比如原始数组最大索引为4，那么此时f(k)就等于5，所以要构造一个新数组，不够的部分会用0填充
    如果多余部分用0填充可能会造成查找失败，因此，需要将0的部分填充为原来数组中最后一个数字*/
        int temp[]= Arrays.copyOf(arr,fb[k]);
        for (int i=right+1;i<temp.length;i++){
            temp[i]=arr[right];
        }
        //开始循环查找
    while (left<=right){
        int mid=left +fb[k-1]-1;//获取那个离查找值比较近的值
        if (s<temp[mid])
        {
            right=mid-1;
            k-=1;
        }else if(s>temp[mid]){
            left=mid+1;
            k-=2;
        }else{
            return mid<=right? mid:right;//返回下标，这一步当mid的大于right的时候要返回right的值
        }
    }
    //找不到退出循环返回-1
        return -1;


}

最后测试和结果图

public static void main(String[] args) {
     int arr[]={1,24,55,66,77,88};
    int r = feiboSearch(arr, 88);
    System.out.println(r);
}

Tips:折半查找是进行加法与除法运算的（mid=(low+high)/2），插值查找则进行更复杂的四则运算（mid = low + (high - low) * ((key - a[low]) / (a[high] - a[low]))），而斐波那契查找只进行最简单的加减法运算（mid = low + F[k-1] - 1），在海量数据的查找过程中，这种细微的差别可能会影响最终的效率。
思路代码感谢大佬小希https://caochenlei.blog.youkuaiyun.com/article/details/114736132