从递归看栈

最新推荐文章于 2023-05-23 15:32:49 发布

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#递归 #尾递归 #栈帧

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本文深入探讨了递归的概念，通过计算5的阶乘为例，解析了函数在栈中执行的示例，引入了栈帧的概念，阐述了递归过程中栈帧的创建与销毁。在揭示了递归可能导致的栈溢出问题后，文章介绍了尾递归优化，解释了尾递归如何实现栈帧的复用，从而避免大量栈帧的开销。通过对递归的深入理解和优化，文章强调了掌握这些知识的重要性。

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很早之前就看过《码农翻身》中的一篇文章----“递归那点事儿”。
一直很迷恋计算机底层操作系统的故事，却也深感计算机世界的庞大。在前前后后看了这篇文章不下十遍之后，也在不断地积累之后，现在写这篇文章，作为对栈的进一步理解的总结。

一：伊始，暗潮涌动：

问题：
计算5的阶乘；（我使用javascript）

function test(n){
        if(n == 1){
            return 1;
        }else if(n <= 0){
            return 0;
        }else{
            return n * test(n-1);
        }
    }
    console.log(test(5));

运行结果：
在这里插入图片描述
分析：上述代码就是递归，通俗的讲就是自己调用自己；
在执行函数test时，他也调用了另外一个函数，只不过这个函数的代码和上一个函数的代码一模一样！是不是很简单 -_-
看一下机器层面的执行过程：
此时就需要引入栈帧的概念了：
1：栈帧将栈分割成N个记录块，每一个记录块的大小是不一样的；
2：这个记录块实际上是编译器用来实现函数调用的数据结构，通俗来讲就是用于活动记录，他用于记录每次函数调用所涉及的相关信息的记录单元；
3：栈帧也是一个函数的执行环境，它包括函数的参数，函数的局部变量函数，执行完之后要返回到哪里等等；

说到这里貌似，大约，好像明白了栈帧原来是用于调用函数的，你每调用一次函数他就会形成一个栈帧用于这个被调用函数的运行环境；
说到这，貌似懂了：上边的test函数在运行时就是形成了一个又一个栈帧啊！
在这里插入图片描述
针对上边的递归函数，我画了一幅函数在栈中的执行示意图；
栈是一种先进后出的数据结构！！！
分析：
要求计算5的阶乘；
1）：调用test函数时传入5，即首先在栈中划出一个记录块做为函数test（5）的执行环境；执行到最后结果为： 5 * test（4）；
2）：上一个函数的返回值中调用函数test（4），因此继续指向新的记录块，用于执行函数test（4）；执行到最后结果为： 4 * test（3）；
3）：上一个函数的返回值中调用函数test（3），因此继续指向新的记录块，用于执行函数test（3）；执行到最后结果为： 3 * test（2）；
4）：上一个函数的返回值中调用函数test（2），因此继续指向新的记录块，用于执行函数test（2）；执行到最后结果为： 2 * test（1）；
5）：上一个函数的返回值中调用函数test（1），因此继续指向新的记录块，用于执行函数test（1）；执行到最后test（1）=1；
此时进栈操作已经到达了递归终止的条件，为了计算出最后的test（5）的值需要执行出栈操作；
在这里插入图片描述
如上图，我画了一幅出栈示意图；栈是先进后出的，所以最后进的要先出。
1）：test（1）出栈，返回值为1；
2）：栈帧test（2）接收test（1）返回值进行计算得出test（2） = 2 * 1 = 2；
3）：test（2）出栈，栈帧test（3）接收test（2）返回值进行计算得出test（3） = 3 * 2 = 6；
4）：test（3）出栈，栈帧test（4）接收test（3）返回值进行计算得出test（4） = 4 * 6 = 24；
5）：test（4）出栈，栈帧test（5）接收test（4）返回值进行计算得出test（5） = 5 * 24 = 120；
6）：test（5）出栈，返回值120，此时表示这一段程序已经执行完毕，计算得出5的阶乘是120；
递归函数写到这一步，貌似是已经完美了，但是你有没有想过：每一个函数test（n） = n * test (n-1)因此每一个栈帧不仅需要保存n值还要记录下一个栈帧的返回值，然后才能计算出来当前栈帧的结果，因此使用多个栈帧是不可避免的，计算5的阶乘就使用了5个栈帧，那要是计算100的呢？10000的呢？。。。。这TM是不是有点始料未及了？栈的大小也是有限的，你就这么用下去，他不给你溢出才怪。因此我给这一节命名为：“伊始，暗潮涌动”；

二：锤炼，万法归一

上边的程序就已经暴露出来了缺陷，也就是栈的大小是有限的，所以上述递归函数是可以优化的；
优化后的函数为：

function newTest(n,result){
        if(n == 1){
            return 1;
        }else if(n <= 0){
            return 0;
        }else{
            return newTest(n - 1,n * result);
        }
    }
    console.log(test(5));

执行结果为：
在这里插入图片描述