递归

递归

• 自身调用
  函数能够自身调用
• 退出条件
  必须要有条件退出

递归的模板为

//1.recursion terminator
if(level>=max){
return
}
//2.process logic in current level
process(params...);
//3.drill down
drillDown(params...);
//4.reverse the current level status if needed
reverse(params...);

函数调用过程

函数的调用过程，依赖栈来实现，主要解决的是

• 传递参数给被调函数
• 返回结果给调用函数
  由于递归调用是相同的函数，所以其调用栈结构是相同的，其占用的空间也是相同的。cpu有专门的寄存器来存放栈段（Stack Segment）和栈指针（Stack Point），所以相对于堆来讲，仅通过移动指针，便可以分配和回收内存，因此速度比堆要快很多。

习题

1.阶乘

求n的阶乘,当n=1时f(1)=1;当n>1时，f(n)=n*f(n-1);

    private static int fact(int n) {
        if (1 == n) {
            return 1;
        } else {
            return result =  n * fact(n-1);
        }
    }

函数调用栈一般要保存参数，中间变量，返回结果，返回地址等。
函数调用自身，这便是递归思想，如果要分析出每层的各种信息，对人类来讲，将是件很不自然，很复杂的，也没有必要的事。

2.hanoi塔

由n的规模变为n-1的规模，最后求出n=1的值便开始返回，求出压栈的值。规模从n缩小到n-1，要经三步，第一步是借助c柱将n-1个盘从a移动到b,第二步是将第n个盘从a移到c，第三步是将n-1个盘借助c柱从b移到a。

package com.example.lib2;

public class MyClass {

    public static void main(String[] args) {
        hanoi(3, 'a', 'b', 'c');
    }

    private static void hanoi(int n, char a, char b, char c) {
        if (1 == n) {
            move(1, a, c);
            return;
        }
        hanoi(n - 1, a, c, b);
        move(n, a, c);
        hanoi(n - 1, b, a, c);
    }

    private static void move(int n, char a, char c) {
        System.out.println("move " + n + " from " + a + " to " + c);
    }
}

3.爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n<0){
            return 0;
        }
        if(n==1){
            return 1;
        }
        if(n==2){
            return 2;
        }
        int oneStepBack = 2;
        int twoStepBack = 1;
        int current = 0;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            current = oneStepBack + twoStepBack;
            twoStepBack = oneStepBack;
            oneStepBack = current;
        }

        return current;

  
    }

}