PAT甲级 1009 Product of Polynomials

最新推荐文章于 2022-02-20 15:19:12 发布

Sun990o

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分类专栏： PAT甲级

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本文详细介绍了一种解决多项式相乘问题的高效算法。通过输入两个多项式的非零项，包括指数和系数，算法能够准确计算并输出它们的乘积，保留一位小数精度。代码采用C++实现，避免了不必要的空间占用，特别关注了大输入量下的性能优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
This time, you are supposed to find A×B where A and B are two polynomials.

Input Specification:
Each input file contains one test case. Each case occupies 2 lines, and each line contains the information of a polynomial:

K N 1 a N 1 N 2 a N 2 … N K a N K
where K is the number of nonzero terms in the polynomial, N i and a N i (i=1,2,⋯,K) are the exponents and coefficients, respectively. It is given that 1≤K≤10, 0≤N K <⋯<N 2 <N 1 ≤1000.

Output Specification:
For each test case you should output the product of A and B in one line, with the same format as the input. Notice that there must be NO extra space at the end of each line. Please be accurate up to 1 decimal place.

Sample Input:
2 1 2.4 0 3.2
2 2 1.5 1 0.5
Sample Output:
3 3 3.6 2 6.0 1 1.6

题目大意：
就是多项式相乘，输出所有非零项的个数，指数和系数。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,id,count=0;
    float b,a[1001]={0},g[2001]={0};
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>id>>b;
        a[id]+=b;
    }
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>id>>b;
        for(int j=0;j<1001;j++){
            g[id+j]+=a[j]*b;
        }
    }
    for(int k=0;k<2001;k++){
       if(g[k]!=0) count++;
    }
    cout<<count;
    for(int i=2000;i>=0;i--)
        if(g[i]!=0) printf(" %d %.1f",i,g[i]);
    return 0;
}

来总结一下：
1）这个题刚开始用三层循环写的，加了一个if判断之后多用了几十ms，最后两个测试点就一直超时（最后两个的数据量应该比较大，而且应该是第二行的输入量比较大，最主要是限制400ms），改来改去最后还是，省略了一个数组，在输入第二个的时候就完成乘的操作。
2）相乘就是指数相加呗，这个题依然用的是id来表示下标，值来对应其数组的值，方便定位。

为什么用下标的总结：
LI-020 帅到没朋友