算法导论习题1.2的一些思考。

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#算法 #algorithm #function #table #each

本文探讨了不同时间复杂度的算法，在特定时间内能够解决的最大问题规模。通过具体的时间限制和算法复杂度函数，分析了从对数时间到阶乘时间的多种情况，并提出了对于nlgn和n!这类复杂度逼近求解最大n值的方法。

For each function f(n) and time t in the following table, determine the largest size n of a problem that can be solved in time t, assuming that the algorithm to solve the problem takes f(n)

 

1 second

1 minute

1 hour

1 day

1 month

1 year

1 century

lg n

 

 

 

 

 

 

 

sqrt(n)

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

n lg n

 

 

 

 

 

 

 

n2

 

 

 

 

 

 

 

n3

 

 

 

 

 

 

 

2n

 

 

 

 

 

 

 

n!

 

 

 

 

 

 

 

 

这个问题看起来很简单，不过很久不碰数学分析的我，已经忘了其中几个式子的解法：

nlgn <= time的话，n的最大值是多少？ 没有精确解，不过似乎可以用逼近法算出近似值，那么这个逼近法的算法是什么呢？


同样的问题对于 n! 呢？

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