【基础算法】计数排序（C语言）

排序分为比较排序和非比较排序，比较排序有希尔排序，快速排序，冒泡排序，插入排序，堆排序等等，而非比较排序有基数排序和计数排序，这里就讲解一下计数排序

计数排序是通过计算原数组中每一个数出现的个数从而进行排序的一种算法

 可以看到当前数组中的元素范围是0~5，拿我们就开辟一个能存下6个数的新数组，并初始化为0

再遍历原数组，比如上图数组，第一个数组是4，就往新开辟的数组中的cnt[4]++，接下来是5，就cnt[5]++,直到遍历结束

遍历结束后就可以很直观的看到原数组中每一个数分别有多少个，再往原数组中覆盖值。

cnt[0]的值是1，就代表0有1个，就先往原数组中写一个0，1有1个，就再往原数组中写一个1，以此类推，覆盖完成后就是排好序的数组了

优化：

虽然这个排序的效率非常高，但缺点是很费空间，所以不适用于范围很大的情况，所以接下来讲一下计数排序的优化方案

如果数组是0~5000的范围，我们还要开辟一个cnt[5001]吗？

此时我们可以只开辟到4000的下标，那1000就要存到0的位置，因为1000是数组中的最小值，所以可以由它来充当0

参考代码：

//时间复杂度：O(N + range)
//空间复杂度：O(range)
//只适用于整形，如果浮点数或者字符串排序，还得用比较排序
void CountSort(int* arr, int n)//计数排序(非比较排序)
{
	assert(arr);

	int max = arr[0], min = arr[0];
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (arr[i] > max)
			max = arr[i];

		if (arr[i] < min)
			min = arr[i];
	}
		int range = max - min + 1;
		int* countArr = (int*)malloc(sizeof(int) * range);
		memset(countArr, 0, sizeof(int) * range);
		
		//统计次数
		for (int i = 0; i < n; i++)
			countArr[arr[i] - min]++;

		int index = 0;
		for (int i = 0; i < range; i++)
		{
			while (countArr[i]--)
			{
				arr[index++] = i + min;
			}
		}

		free(countArr);
}