【牛客练习赛14】A - n的约数

最新推荐文章于 2021-09-26 19:28:26 发布

Samson_Ho

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分类专栏： DP动态规划思维

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本文介绍了一个算法问题：给定一个数n，在1到n范围内找到拥有最多约数的数，并计算其约数个数。通过深度优先搜索策略，结合素数分解的方法来高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/82/A

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/82/A
来源：牛客网

n的约数

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

t次询问，每次给你一个数n，求在[1,n]内约数个数最多的数的约数个数

输入描述:

第一行一个正整数t
之后t行，每行一个正整数n

输出描述:

输出t行，每行一个整数，表示答案

根据唯一分解定理，ans=p1^e1*p2^e2*......pk^ek,pi为素数且p1<p2<...<pk,

/*
* @Author: Samson
* @Date:   2018-03-30 21:23:31
* @Last Modified by:   Samson
* @Last Modified time: 2018-04-09 11:12:36
*/
//   @URL : https://www.nowcoder.com/acm/contest/82/A
#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include <string>
#include <cstdlib>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 10000+10;

LL n,ans;
int p[] = {0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}; 

void dfs(int pos,LL num,LL cnt,int lim) //cnt是因子数
{
	if(pos > 15)	return;
	if(cnt > ans)	ans = cnt;
	for(int i = 1; i <= lim; ++i)
	{
		if(n/p[pos] < num)	break;
		num *= p[pos];
		dfs(pos+1,num,cnt*(i+1),i);
	}
}

int main(void)
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n;
		ans = 1;
		dfs(1,1,1,15);
		cout<<ans<<'\n';
	}
	return 0;
}