leetcode 054 Spiral Matrix

本文介绍了一种矩阵螺旋遍历的算法实现,该算法能够按螺旋顺序返回给定矩阵的所有元素。通过定义边界并逐步缩小处理范围的方式实现了螺旋遍历的过程。

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Given a matrix of m x n elements (m rows, n columns), return all elements of the matrix in spiral order.

For example,
Given the following matrix:

[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
You should return [1,2,3,6,9,8,7,4,5].

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class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        int len = matrix.size();
		vector<int> ret;

		if(len == 0) return ret;

		int rows = len, cols = matrix[0].size();

		int beginRow=0, endRow=rows-1, beginCol=0, endCol=cols-1;
        
		for(; beginRow <= endRow && beginCol <= endCol; beginRow++, endRow--, beginCol++, endCol--) {

			int tmpCol = beginCol;
            
			while(tmpCol <= endCol) {
				ret.push_back(matrix[beginRow][tmpCol]);
				tmpCol++;
			}
            
			int tmpRow = beginRow+1;
            
			while(tmpRow <= endRow) {
				ret.push_back(matrix[tmpRow][endCol]);
				tmpRow++;
			}

			tmpCol = endCol-1;

			while(tmpCol >= beginCol && endRow > beginRow) {
				ret.push_back(matrix[endRow][tmpCol]);
				tmpCol--;
			}

			tmpRow=endRow-1;

			while(tmpRow > beginRow && endCol > beginCol) {
				ret.push_back(matrix[tmpRow][beginCol]);
				tmpRow--;
			}
			
			
		}

		return ret;
    }
};


资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9e7ef05254f8 行列式是线性代数的核心概念,在求解线性方程组、分析矩阵特性以及几何计算中都极为关键。本教程将讲解如何用C++实现行列式的计算,重点在于如何输出分数形式的结果。 行列式定义如下:对于n阶方阵A=(a_ij),其行列式由主对角线元素的乘积,按行或列的奇偶性赋予正负号后求和得到,记作det(A)。例如,2×2矩阵的行列式为det(A)=a11×a22-a12×a21,而更高阶矩阵的行列式可通过Laplace展开或Sarrus规则递归计算。 在C++中实现行列式计算时,首先需定义矩阵类或结构体,用二维数组存储矩阵元素,并实现初始化、加法、乘法、转置等操作。为支持分数形式输出,需引入分数类,包含分子和分母两个整数,并提供与整数、浮点数的转换以及加、减、乘、除等运算。C++中可借助std::pair表示分数,或自定义结构体并重载运算符。 计算行列式的函数实现上,3×3及以下矩阵可直接按定义计算,更大矩阵可采用Laplace展开或高斯 - 约旦消元法。Laplace展开是沿某行或列展开,将矩阵分解为多个小矩阵的行列式乘积,再递归计算。在处理分数输出时,需注意避免无限循环和除零错误,如在分数运算前先约简,确保分子分母互质,且所有计算基于整数进行,最后再转为浮点数,以避免浮点数误差。 为提升代码可读性和可维护性,建议采用面向对象编程,将矩阵类和分数类封装,每个类有明确功能和接口,便于后续扩展如矩阵求逆、计算特征值等功能。 总结C++实现行列式计算的关键步骤:一是定义矩阵类和分数类;二是实现矩阵基本操作;三是设计行列式计算函数;四是用分数类处理精确计算;五是编写测试用例验证程序正确性。通过这些步骤,可构建一个高效准确的行列式计算程序,支持分数形式计算,为C++编程和线性代数应用奠定基础。
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