判断正态分布+相关性分析一键进行Matlab代码

下面是一个完整的 MATLAB 代码示例，该代码会根据 data.xlsx 文件中的数据，判断数据的正态性并选择合适的相关性检验方法（皮尔逊或斯皮尔曼），最后将相关性矩阵保存为新的 Excel 文件。

代码概述

1. 导入数据：读取 Excel 文件中的数据，每一列代表一个变量。
2. 正态性检验：根据数据的行数选择合适的正态性检验方法。
   • 若行数小于 50，使用 Shapiro-Wilk 检验。
   • 若行数大于等于 50，使用 Anderson-Darling 检验。
3. 相关性分析：根据正态性检验结果，选择使用皮尔逊相关系数（对于符合正态分布的数据）或斯皮尔曼等级相关系数（对于非正态分布的数据）进行相关性分析。
4. 保存结果：将相关性矩阵保存到新的 Excel 文件中。

MATLAB 代码

% Step 1: 导入数据
filename = 'data.xlsx';  % 假设文件名为 'data.xlsx'
data = readmatrix(filename);  % 导入数据矩阵，每列代表不同数据，行代表观测值

% Step 2: 获取数据的行数
[numRows, numCols] = size(data);  % 获取数据的行数和列数

% Step 3: 判断数据是否为正态分布
normalityResults = zeros(1, numCols);  % 用来存储每列数据是否符合正态分布的结果（0 = 正态，1 = 非正态）

for i = 1:numCols
    columnData = data(:, i);  % 获取第i列数据
    
    % 根据数据的行数选择正态性检验方法
    if numRows < 50
        % 小样本使用Shapiro-Wilk检验
        [h, pValue] = swtest(columnData);  % 使用Shapiro-Wilk检验，h=0表示符合正态分布，h=1表示不符合
    else
        % 大样本使用Anderson-Darling检验
        [h, pValue] = adtest(columnData);  % 使用Anderson-Darling检验
    end
    
    % 如果p值小于0.05，说明数据不符合正态分布，h=1为非正态
    normalityResults(i) = h;
end

% Step 4: 相关性分析
correlationMatrix = zeros(numCols, numCols);  % 初始化相关性矩阵

for i = 1:numCols
    for j = i:numCols  % 只计算上三角矩阵，避免重复计算
        if normalityResults(i) == 0 && normalityResults(j) == 0
            % 如果两列数据都符合正态分布，使用皮尔逊相关系数
            correlationMatrix(i, j) = corr(data(:, i), data(:, j), 'Type', 'Pearson');
        else
            % 如果有任意一列数据不符合正态分布，使用斯皮尔曼等级相关系数
            correlationMatrix(i, j) = corr(data(:, i), data(:, j), 'Type', 'Spearman');
        end
        correlationMatrix(j, i) = correlationMatrix(i, j);  % 对称填充矩阵
    end
end

% Step 5: 保存结果到 Excel 文件
outputFilename = 'correlation_results.xlsx';
writematrix(correlationMatrix, outputFilename);  % 保存相关性矩阵到 Excel 文件

disp('相关性分析结果已保存到 "correlation_results.xlsx"');

代码详解：

1. 导入数据：

   • 使用 readmatrix 导入 data.xlsx 文件的数据，假设每一列是一个不同的数据变量，行是观测值。

2. 正态性检验：

   • 如果样本数小于 50，使用 swtest 进行 Shapiro-Wilk 检验（MATLAB 默认没有此函数，可能需要额外工具箱或自定义实现）。
   • 如果样本数大于等于 50，使用 adtest 进行 Anderson-Darling 检验。
   • 检验结果保存在 normalityResults 中，0 表示正态，1 表示非正态。

3. 相关性分析：

   • 如果两个变量都符合正态分布，使用皮尔逊相关系数（corr，Type, 'Pearson'）。
   • 如果有任意一个变量不符合正态分布，使用斯皮尔曼等级相关系数（corr，Type, 'Spearman'）。
   • 计算结果存储在 correlationMatrix 中，这是一个对称矩阵，表示各个变量之间的相关性。

4. 保存结果：

   • 使用 writematrix 将相关性矩阵保存为新的 Excel 文件 correlation_results.xlsx。

注意事项：

1. Shapiro-Wilk 检验：MATLAB 默认没有 swtest 函数，如果你没有这个函数，你可以使用其他工具箱，如统计和机器学习工具箱，或者用其他方法来进行正态性检验（如 kstest）。
2. 结果解释：皮尔逊相关系数适用于数据呈正态分布的情况，而斯皮尔曼相关系数适用于非正态分布的数据或非线性关系。