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题：求解同余式35x==1 mod 97，问怎么用最大公因数的性质求解。 注意： mod 的本质是 0类剩余类。即　a mod m= a + 0 mod m= a + [0] = a+ m**，　[0]表示m的余数为0的剩余类，简称0类剩余类，**表示任意可变的整数值。] 题目转化：求解不定方程35x=1+97y 解一： 35x=1+97y 35z=1-8y 注：将35的倍数集中到35x上

引理： 存在x,y使得 ax+by=gcd(a,b)， 这里a,b,x,y全为整数。 注：gcd表示最大公约数great common divisor. 我们一般用辗转相除法求得最大公因数。 35与97的最大公因数为 1，下面用辗转相除法。 97=-8+35a, a=3; 35=3+8b, b=4; 8=-1+3c, c=3 由后两式消去除数3，得 8=-1+(35-8b)c， 归并除数