23.01背包之递归回溯&动态规划

Curtain-Stu

于 2020-04-09 00:50:30 发布

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分类专栏：数据结构和算法文章标签：动态规划算法 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/stulcc/article/details/105400726

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本文介绍了一种使用回溯算法和动态规划来解决背包问题的方法。通过具体的代码示例，展示了如何在给定的物品重量和背包最大承重下，找到能够放入背包的最大价值。首先，通过回溯算法遍历所有可能的组合，然后采用动态规划优化求解过程，提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

public class HuiSuBag {

    // 回溯算法实现
    private static int maxW = Integer.MIN_VALUE; // 结果放到 maxW 中
    private int[] weight = {2, 2, 4, 6, 3}; // 物品重量
    private int w = 9; // 背包承受的最大重量

    public static void main(String[] args) {
        new HuiSuBag().f(0,0);
        System.out.println(maxW);
    }

    public void f(int i, int cw) { // 调用 f(0, 0)
        if (cw == w || i == weight.length) { // cw==w 表示装满了，i==weight.length 表示物品都考察完了
            if (cw > maxW) {
                maxW = cw;
            }
            return;
        }
        f(i + 1, cw); // 选择不装第 i 个物品
        if (weight[i] + cw <= w) {
            f(i + 1, cw + weight[i]);
        }
    }
    
 	public int dp() {
        int[][] dp = new int[weight.length][w + 1];
        dp[0][0] = 1;
        dp[0][weight[0]] = 1;
        for (int i = 1; i < weight.length; i++) {
            for (int j = 0; j < w + 1; j++) {
                if (dp[i - 1][j] == 1) {
                    dp[i][j] = 1;
                    if (j + weight[i] <= w) {
                        dp[i][j + weight[i]] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        int result = 0;
        for (int i = w; i >= 0; i--) {
            if (dp[weight.length - 1][i] == 1) {
                result = Math.max(result, i);
            }
        }
        return result;
    }
}