递归算法详解与树结构应用-优快云博客

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这篇博客探讨了递归算法的定义和关键要点，包括终止条件、循环逻辑和返回值。通过计算1到100的和的递归例子进行解释。随后，文章深入讨论了递归在树相关算法中的应用，如翻转二叉树的前序、中序和后序遍历，并提供了相应的代码实现。

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最近在一些大牛那学了树相关的递归算法，记录一下。以便以后回顾。

1、何为递归

递归就是循环定义，对于一个方法来说，就是自己调用自己。当一个问题的解决方案是重复的执行某个步骤，直到问题得到解决时。这时候你就想想，是不是该用递归去解决了。它能用几行简单的代码去解决复杂的问题。

2、递归要点

当你选择使用递归时，就必须考虑到以下几个点，也是你写代码时必须遵循的要点（后续代码会按照以下步骤去解决）：
1、递归的终止条件。这是写递归的必要条件，如果没有终止条件，递归就无法结束，也就没有意义去使用递归。
2、循环重复处理得逻辑。这也是你使用递归首先要考虑得，该问题是否是通过循环处理就可以得到解决。若是可以，它每次重复处理得内容是什么。
3、返回值。每次递归需要返回一个值给上层或下层。给上下层使用。需要考虑他们需要得返回值是什么。
那么如何得出这三要点呢。举例说明。比如，让你计算1到100的和。采用递归方法代码：

public class test {
	
	public static int add(int num,int i) {
		//终止条件
		if(i > 100) {
			return num;
		}
		//本层逻辑内容
		num = num + i;
		i = i + 1;
		//返回值
		return add(num,i);
	}
	
	public static void main(String args[]) {
		int sum= add(0,1);
		System.out.println(sum);
	}
}

首先，考虑第一个要点，什么时候终止，1加到100。肯定到i >100得时候。就不需要继续了，100为终止条件。第二个要点。循环得处理逻辑是什么。每一层需要干什么。需要将以前的值都加上.i是从1到100得。i逐层加1 .所以需要num=num+1；i = i+1;第三个要点，下层需要什么。需要这一层得和。告诉下一层，我已经加到第4层了（1+2+3+