剑指offer49 丑数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/study_deep/article/details/93889362

本文深入探讨了剑指Offer49题目中关于丑数的算法实现，提出了两种解决方案：一种是利用空间换取时间效率，通过动态数组记录前n个丑数；另一种则是逐个判断每个数是否为丑数，但可能遭遇性能瓶颈。文章详细解释了如何仅使用因子2、3和5生成丑数，并提供了C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

剑指offer49 丑数

我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。

例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。

求第n个丑数的值。

样例

输入：5
输出：5

注意：习惯上我们把1当做第一个丑数。

思路1：

用空间换时间的方法，按大小去寻找n个丑数并且用数组保存这n个丑数，而不是去依次去判断数是不是丑数。

AcWing-62 C++ code:

class Solution {
public:
    int getUglyNumber(int n) {
        if(n <= 1){
            return n;
        }
        vector<int> uglyNumbers;
        uglyNumbers.push_back(1);
        n--;
        
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        int number = 0;
        while(n--)
        {
            number = min(min(uglyNumbers[i] * 2, uglyNumbers[j] * 3), uglyNumbers[k] * 5);
            if(number == uglyNumbers[i] * 2){
                i++;
            }
            if(number == uglyNumbers[j] * 3){
                j++;
            }
            if(number == uglyNumbers[k] * 5){
                k++;
            }
            uglyNumbers.push_back(number);
        }
        return uglyNumbers.back();

    }
};

思路2：

&nbsp依次去判断数是不是丑数。（超时）

AcWing-62 C++ code:

class Solution {
public:
    bool isUgly(int number){
        while(number % 2 ==0){
            number /= 2;
        }
        while(number % 3 == 0){
            number /= 3;
        }
        while(number % 5 == 0){
            number /= 5;
        }
        return (number == 1) ? true : false;
    }
    int getUglyNumber(int n) {
        if(n <= 0){
            return 0;
        }
        int number = 0;
        while(n){
            number++;
            if(isUgly(number)){
                n--;
            }
        }
        return number;
    }
};