20190428-Leetcode-64.最小路径和_leecode python 给定一个包含非负整数的m x n 网格从左上角到右下角的路径使路-优快云博客

博客围绕Leetcode-64最小路径和问题展开，给定含非负整数的m x n网格，需找出从左上角到右下角使数字总和最小的路径，每次只能向下或向右移动。采用动态规划思路，创建相同大小二维数组记录最小路径长度，代码待给出。

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Leetcode-64.最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路：
动态规划问题，创建一个与grid相同大小的二维数组，然后对应位置中的数值表示到达该位置的最小路径长度。
并且题目中规定，数值只能向下和向右传输，因此，某一位置上的数值只能是从上或者从左边获得的，从中比较取最小值。
代码：

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.size() == 0){
            return 0;
        }
        int row = grid.size();
        int col = grid[0].size();
        vector<vector<int> > res(row, vector<int>(col, 0));
        
        res[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1; i < col; i++){
            res[0][i] = grid[0][i] + res[0][i - 1];
        }
        
        for(int i = 1; i < row; i++){
            res[i][0] = grid[i][0] + res[i -1][0];
            for(int j = 1; j < col; j++){
                res[i][j] = min(res[i - 1][j], res[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return res[row - 1][col - 1];
    }
};