Leetcode整数&位运算

原创已于 2023-05-16 13:06:24 修改 · 254 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #算法 #数据结构

于 2023-03-16 00:50:00 首次发布

算法题专栏收录该内容

20 篇文章

订阅专栏

文章介绍了位运算的基本技巧，包括与运算、异或运算、移位运算和按位取反，提供了计算二进制1数量的方法，并展示了这些运算在解决编程问题如二进制下1的数目排序、UTF-8编码验证、整数与IP地址转换、整数除法和寻找数组中只出现一次的数字等问题中的应用。

文章目录

一、常用技巧
二、典型题目

一、常用技巧

1. 与运算& / 异或运算^ / 移位运算>> / 按位取反运算 ~

与运算 & 规则：都为1时才为1
可以实现二进制的进位运算

        System.out.println( 7 & 9);
        /*
         *  7二进制 0111    
         *  9二进制 1001
         * ----------- 
         *        0001   ==1
         * */

异或运算
可以实现二进制的加法结果,不包含进位
Java中的位运算符中有一个叫做异或的运算符，符号为（^）,其主要是对两个操作数进行位的异或运算，相同取0，相反取1。即两操作数相同时，互相抵消
- 常用小技巧
0和任何数做异或运算都等于该数
x与1做异或运算，若x为奇数，等价于x-1;x为偶数，等价于x+1
位移运算
箭头指向哪就是X移位
~ 按位进行取反运算（NOT)

2. 如何计算一个十进制数变成二进制后有多少个1 **

    public int countOne(int val){
        int count = 0;
        while(val!=0){
            val = (val-1) & val;
            count++;
        }
        return count;
    }

3. 二进制与十进制的转化 (调用函数)

二进制变成十进制

Long.parseLong(binaryStr, 2)
Integer.parseInt(s, 2)

十进制变成二进制

 String num = Long.toBinaryString(Long.parseLong(line));//十进制变成二进制
 String temp = Integer.toString(val, 2); //十进制变二进制

4. 判断奇数偶数

val&1==1 //奇数
val&1==0 //偶数

5. 十进制与二进制转换(不调用函数)

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        //32位数组
        int[] bitsmap = new int[32];
        //每个数变为二进制,范围为32位
        for(int num:nums){
            for(int i=0;i<32;i++){
                if( ( (num >>i ) & 1 )== 1){
                    bitsmap[i]++;
                }
            }
        }
        //对每个值对3取模,要么是0 要么是1
        int res =0;
        for(int i=0;i<32;i++){
            if(bitsmap[i]%3 == 1){
                res += (1<<i);//二进制变十进制
            }
        }
        return res;
    }
}

二、典型题目

T1356. 二进制下1的数目排序 (计算二进制1的数目)

在这里插入图片描述

class Solution {
    public int[] sortByBits(int[] arr) {
        Arrays.sort(arr);
        int len = arr.length;
        //计算每个数1的个数
        int[] count = new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            count[i] = countOne(arr[i]);
        }
        //数字:1的个数
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
        for(int i=0;i<len;i++){
            map.put(arr[i],count[i]);
        }
        //冒泡排序
        for(int i=0;i<len-1;i++){
            for(int j=0;j<len-1-i;j++){
                if( map.get(arr[j]) > map.get(arr[j+1]) ){
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        return arr;
    }
    public int countOne(int val){
        int count = 0;
        while(val!=0){
            val = (val-1) & val;
            count++;
        }
        return count;
    }
}

T393. UTF-8 编码验证

华为od:HJ33 整数与IP地址间的转换 (十进制,二进制的转换)

在这里插入图片描述

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            String line = in.nextLine();
            //输入IP地址
            if (line.contains(".")) {
                String[] parts = line.split("\\.");//此处需要转义符号\\
                StringBuilder sb = new StringBuilder();
                for (int i = 0; i < parts.length; i++) {
                    int val = Integer.parseInt(parts[i]);
                    String temp = Integer.toString(val, 2); //十进制变二进制
                    while (temp.length() < 8) {
                        temp = "0" + temp;
                    }
                    sb.append(temp);
                }
                String binaryStr = sb.toString();
                System.out.println(Long.parseLong(binaryStr, 2)); //二进制变成十进制
            } else { //输入十进制的IP地址
                String num = Long.toBinaryString(Long.parseLong(
                                                     line));//十进制变成二进制
                while (num.length() < 32) {
                    num = "0" + num;
                }
                String[] res = new String[4];//把32位的二进制划分成四个
                for (int i = 0; i < 4; i++) {
                    String s = num.substring(i * 8, 8 * i + 8);
                    s = Integer.toString(Integer.parseInt(s, 2));
                    res[i] = s;
                }
                System.out.println(String.join(".", res));

            }
        }
    }
}

剑指 Offer II 001. 整数除法 (实现一个除法,难度较大)

T136. 只出现一次的数字 (异或运算)

在这里插入图片描述

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
//异或运算:相同的数进行异或运算,结果为0
//异或运算满足交换律，a^b^a=a^a^b=b,因此ans相当于nums[0]^nums[1]^nums[2]^nums[3]^nums[4]..... 
    //  根据交换律把相等的合并到一块儿进行异或（结果为0）
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        int res = nums[0];
        for(int i =1;i<nums.length;i++){
            res = res ^ nums[i];
        }
        return res;
    }
}

剑指 Offer II 004. 只出现一次的数字 (上一题的深入)

在这里插入图片描述
与上一题相比次数由2变成3不能简单利用异或运算^ 了

32位二进制数组

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        //32位数组
        int[] bitsmap = new int[32];
        //每个数变为二进制,范围为32位
        for(int num:nums){
            for(int i=0;i<32;i++){
                if( ( (num >>i ) & 1 )== 1){
                    bitsmap[i]++;
                }
            }
        }
        //对每个值对3取模,要么是0 要么是1
        int res =0;
        for(int i=0;i<32;i++){
            if(bitsmap[i]%3 == 1){
                res += (1<<i);
            }
        }
        return res;
    }
}

剑指 Offer II 002. 二进制加法 (模拟/利用位运算实现二进制加法)

在这里插入图片描述

竖式模拟

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {        
        int lenA = a.length();
        int lenB = b.length();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int n = Math.max(lenA,lenB);//求最大长度
        int add = 0;//和
        for(int i=0;i<n;i++){
            //如果没有到达最大长度 就取值;否则取0
            //和可能是0,1,2,3 
            add += i<lenA ? (a.charAt(lenA-i-1)-'0') : 0;
            add += i<lenB ? (b.charAt(lenB-i-1)-'0') : 0;
            sb.append( (char) (add%2 + '0'));
            add /= 2;//当和为2,3需要进位1
        }
        if(add>0){
            sb.append('1');
        }
        return sb.reverse().toString();//反转 转字符串
    }
}

位运算

class Solution {
    //利用与&和异或^运算
    public String addBinary(String a, String b) {        
        int lenA = a.length();
        int lenB = b.length();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int n = Math.max(lenA,lenB);//求最大长度
        int temp=0,carry=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int x = i<lenA ? (a.charAt(lenA-i-1)-'0') : 0;
            int y = i<lenB ? (b.charAt(lenB-i-1)-'0') : 0;
            temp = x ^ y ^ carry;//没有进位的结果
            if(x == 0 || y==0){
                carry = (x^y) & carry;
            }else{
                carry = 1;//两个数为1
            }
            sb.append( (char) (temp + '0'));
        }
        if(carry>0){
            sb.append('1');
        }
        return sb.reverse().toString();//反转 转字符串
    }
}