部分背包问题--讲解-优快云博客

题目：

有一个贼在偷窃一家商店时发现有N件物品:第i件物品值Vi元，重Wi磅，(1≤i≤n)，此处Vi和Wi都是整数。他希望带走的东西越值钱越好，但他的背包中最多只能装下W磅的东西(W为整数)，小偷可带走某个物品的一部分，小偷最终带走的物品的价值最高是多少？

输入：

输入第一行为N W (N<=10000 W<=30000)，后面N行描述每个物品，每行两个数，即为Vi与Wi

输出：

输出第一行为小偷最终偷的物品的最大价值(取整)

题解：

这题十分简单：

因为直接排序价值（sort）会有漏洞，比如下面这个样例：

2 50

60 10

10000 11111111

这个样例排序价值在首位的是10000，如果全部装这个那么肯定不对。

那么该怎么办呢？

正确思路：

应该先要用结构体算出每个物品一个的价值，再排序，这样就会AC。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct st{
    int wi,vi;
    double pi;
}a[10005];
bool cmp(st a,st b){
    return a.pi>b.pi;
}
int main(){
    int n,w;
    cin>>n>>w;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].vi>>a[i].wi;
        a[i].pi=a[i].vi*1.0/a[i].wi;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    double s=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(w>=a[i].wi){
            s+=a[i].vi;
            w-=a[i].wi;
        }
        else {
            s+=a[i].pi*w;
            break;
        }
    }
    cout<<(int)s;
    return 0;
}

谢谢各位读者的观看。