2017.05.19回顾 TSS = ESS + RSS证明

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本文深入探讨了线性回归中的R²概念及其与相关系数的关系，并解决了实际工作中遇到的技术难题，如风控接口集成、手机三要素验证等问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1、对风控描述文档进行了修改，交付给了相关同事

2、然后就是把Ken的接口加入到合作方决策引擎中，没什么问题，还是老套路，只是对于AS前置模型的情况进行了一些小处理

3、下午我记得还Henry微信沟通了一下，放宽了AS某个渠道的客户

4、下午还研究了手机三要素的问题，发现根本就没拉3A的手机三要素，然后又是一番沟通，过程中也了解到3A的一些库表结构

5、下午的另外一半时间都是集中在领悟线性回归/相关系数/R2的事情上，R2=ESS/TSS，TSS = ESS + RSS，TSS称为总平方和，ESS称为回归平方和，RSS称为残差平方和，


TSS = ESS + RSS，然后接下来就是解决这个等式的证明，证明要用到一个拆分的技巧，详细过程见


看到这里，又出现了新的问题，为什么残差之和为0，这个我搜了好久，我的直觉告诉我残差之和为0跟最小二乘肯定有什么联系，果然，最后搜到了一个，残差之和为0是最小二乘的一阶条件，使用最小二乘对参数进行估计，令偏导等于0必然有残差之和为0，后面的残差乘以X，求和为0，同理得到，解释详见这个回答

其实本来只是想解决R2和相关系数关系的问题，想不到最后引出这么多问题，好在我都解决掉了，但是R2和相关系数的关系证明，目前我还没能给出，既然都走到这一步了，一咬牙一跺脚就把这个问题也解决了吧，我在星期五的证明过程中，自己也有一点感觉，似乎证明不难的！

下面补充一下R2和相关系数证明


思路就是尝试去根据相关系数做构造，然后把系数用样本点的表达式去带！OK，至此，解决了所有疑惑，问题的最初是为什么pearson相关系数表征的是线性相关性，想不到引出一系列问题，从中我也复习了很多知识线性回归的相关知识！


线性回归之总离差平方和=回归平方和+残差平方和（TSS = ESS + RSS）及证明
L
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代码实现 import numpy as np from sklearn.linear_model import LinearRegression, RidgeCV, LassoCV, ElasticNetCV from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.pipeline import Pipeline # 处理warning from sklearn.ex
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回归平方和：ESS，残差平方和：RSS，总体平方和：TSS。1、回归平方和，是反映自变量与因变量之间的相关程度的偏差平方和。用回归方程或回归线来描述变量之间的统计关系时，实验值yi与按回归线预测的值Yi并不一定完全一致。2、残差平方和是在线性模型中衡量模型拟合程度的一个量，用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组，以表示坐标之间函数关系的一种数据处理方法。3、总体平方和是被解释变量Y的观测值与其平...
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CpuTimer0Regs.TCR.bit.TSS = 1;
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我们正在讨论的是在DSP或微控制器中定时器0（Timer0）的初始化，具体是关于CpuTimer0Regs.TCR.bit.TSS=1的作用和配置方式。根据引用[1]和引用[2]中的代码，我们可以看到在初始化定时器时，会先设置TSS=1，然后再根据...
void InitCpuTimer0(float FreqMHz, float Period_us) { /* Make sure timer is stopped: */ CpuTimer0Regs.TCR.bit.TSS = 1; /* set Timer interrupt Period */ CpuTimer0Regs.PRD.all = FreqMHz * Period_us; /* Reload all counter register with period value: */ CpuTimer0Regs.TCR.bit.TRB = 1; CpuTimer0Regs.TCR.bit.SOFT = 1; CpuTimer0Regs.TCR.bit.FREE = 1; /* Timer Free Run */ CpuTimer0Regs.TCR.bit.TIE = 1; /* start Timer 0 */ CpuTimer0Regs.TCR.bit.TSS = 0; } 重新注释这段代码
03-08
TSS应该是Timer Stop Status，设置为1表示停止定时器，这应该是在配置前先停止定时器，防止在配置过程中定时器运行导致问题。 然后设置PRD.all，这个应该是周期寄存器。计算公式是FreqMHz乘以Period_us。这里可能...
void InitCpuTimer1(void) { CpuTimer1.RegsAddr = &CpuTimer1Regs; CpuTimer1Regs.PRD.all = 0xFFFFFFFF; CpuTimer1Regs.TPR.bit.TDDR = 150; CpuTimer1Regs.TCR.bit.TSS = 0; CpuTimer1Regs.TCR.bit.TRB = 1; CpuTimer1Regs.TCR.bit.SOFT = 1; CpuTimer1Regs.TCR.bit.FREE = 1; // Timer Free Run CpuTimer1.InterruptCount = 0; }
03-08
TSS位设为0，表示定时器启动，因为TSS是定时器停止位，0应该是启动。TRB位设为1，可能是让定时器重载周期值，当TRB置1时，定时器会重新加载PRD和TIM的值。SOFT和FREE位设为1，这里可能涉及到仿真时的行为，当遇到...
#include "DSP2833x_Device.h"#include "DSP2833x_Examples.h"#define EALLOW asm(" EALLOW")#define EDIS asm(" EDIS")int a=0;int b=0;void Gpio_select(void){ EALLOW; GpioCtrlRegs.GPBMUX2.bit.GPIO60=0; GpioCtrlRegs.GPBDIR.bit.GPIO60=1; GpioCtrlRegs.GPBMUX2.bit.GPIO61=0; GpioCtrlRegs.GPBDIR.bit.GPIO61=1; GpioCtrlRegs.GPCMUX1.bit.GPIO64 = 00; // GPIO51为GPIO功能 GpioCtrlRegs.GPCDIR.bit.GPIO64 = 1; // GPIO51为输出功能 GpioCtrlRegs.GPCMUX1.bit.GPIO65 = 00; // GPIO53为GPIO功能 GpioCtrlRegs.GPCDIR.bit.GPIO65 = 1; // GPIO53为输出功能 GpioCtrlRegs.GPCMUX1.bit.GPIO66 = 00; // GPIO53为GPIO功能 GpioCtrlRegs.GPCDIR.bit.GPIO66 = 1; // GPIO53为输出功能 GpioCtrlRegs.GPCMUX1.bit.GPIO67 = 00; // GPIO53为GPIO功能 GpioCtrlRegs.GPCDIR.bit.GPIO67 = 1; // GPIO53为输出功能 EDIS; GpioDataRegs.GPBSET.bit.GPIO60=1; GpioDataRegs.GPBSET.bit.GPIO61=1; GpioDataRegs.GPCSET.bit.GPIO64= 1; GpioDataRegs.GPCSET.bit.GPIO65= 1; GpioDataRegs.GPCSET.bit.GPIO66= 1; GpioDataRegs.GPCSET.bit.GPIO67= 1;}interrupt void Cpu_timer1_isr(void){ CpuTimer1.InterruptCount++; GpioDataRegs.GPBTOGGLE.bit.GPIO60=1; GpioDataRegs.GPBTOGGLE.bit.GPIO61=1; GpioDataRegs.GPCTOGGLE.bit.GPIO64= 1; GpioDataRegs.GPCTOGGLE.bit.GPIO65= 1; GpioDataRegs.GPCTOGGLE.bit.GPIO66= 1; GpioDataRegs.GPCTOGGLE.bit.GPIO67= 1; PieCtrlRegs.PIEACK.all=PIEACK_GROUP1;}void main(void){ InitSysCtrl(); Gpio_select(); DINT; InitPieCtrl(); IER=0x0000; IFR=0x0000; InitPieVectTable(); EALLOW; // SysCtrlRegs.WDCR=0x0068; PieVectTable.XINT13=&Cpu_timer1_isr; EDIS; InitCpuTimers(); ConfigCpuTimer(&CpuTimer1,150,500000); CpuTimer1Regs.TCR.all=0x4000; IER |=M_INT1; PieCtrlRegs.PIEIER1.bit.INTx7=1; EINT; ERTM; for(;;); while(1) { }}简述定时器配置及中断响应过程，结合你的程序画出流程图
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