前言
使用方法:latex中,公式的表示为:
- 行内公式:使用两个 符号,如: 符号,如: 符号,如:公式内容$
- 块公式:使用两个$$符号,如:
$$
公式内容
$$
这一方法在大部分markdown编辑器中都可以使用。
- 带编号公式:使用
\begin{equation}
和\end{equation}
,如:
\begin{equation}
公式内容
\end{equation}
- 带编号块公式(主要用于多行公式):使用
\begin{equation*}
和\end{equation*}
,如:
\begin{equation*}
公式内容
\end{equation*}
1.希腊字母
希腊字母 | 大写 LaTeX 符号 | 小写 LaTeX 符号 | 大写渲染效果 | 小写渲染效果 |
---|---|---|---|---|
Alpha | A | \alpha | A A A | α \alpha α |
Beta | B | \beta | B B B | β \beta β |
Gamma | \Gamma | \gamma | Γ \Gamma Γ | γ \gamma γ |
Delta | \Delta | \delta | Δ \Delta Δ | δ \delta δ |
Epsilon | E | \epsilon | E E E | ϵ \epsilon ϵ |
Zeta | Z | \zeta | Z Z Z | ζ \zeta ζ |
Eta | H | \eta | H H H | η \eta η |
Theta | \Theta | \theta | Θ \Theta Θ | θ \theta θ |
Iota | I | \iota | I I I | ι \iota ι |
Kappa | K | \kappa | K K K | κ \kappa κ |
Lambda | \Lambda | \lambda | Λ \Lambda Λ | λ \lambda λ |
Mu | M | \mu | M M M | μ \mu μ |
Nu | N | \nu | N N N | ν \nu ν |
Xi | \Xi | \xi | Ξ \Xi Ξ | ξ \xi ξ |
Omicron | O | \omicron | O O O | ο \omicron ο |
Pi | \Pi | \pi | Π \Pi Π | π \pi π |
Rho | P | \rho | P P P | ρ \rho ρ |
Sigma | \Sigma | \sigma | Σ \Sigma Σ | σ \sigma σ |
Tau | T | \tau | T T T | τ \tau τ |
Upsilon | \Upsilon | \upsilon | Υ \Upsilon Υ | υ \upsilon υ |
Phi | \Phi | \phi | Φ \Phi Φ | ϕ \phi ϕ |
Chi | X | \chi | X X X | χ \chi χ |
Psi | \Psi | \psi | Ψ \Psi Ψ | ψ \psi ψ |
Omega | \Omega | \omega | Ω \Omega Ω | ω \omega ω |
2.数学公式
加减乘除
S = /frac{a+b\cdot c}{2}
效果: S = a + b ⋅ c 2 S = \frac{a+b\cdot c}{2} S=2a+b⋅c
开方与指数
\sqrt{x} \sqrt{y^{z+2}} \log_{2}{36}
效果: x y z + 2 log 2 36 \sqrt{x} \sqrt{y^{z+2}} \log_23 6 xyz+2log236
同余
x \equiv y \pmod{n}
效果: x ≡ y ( m o d n ) x \equiv y \pmod{n} x≡y(modn)
取整
\lfloor x \rfloor
效果: ⌊ x ⌋ \lfloor x \rfloor ⌊x⌋
同理有向上取整 ⌈ y ⌉ \lceil y \rceil ⌈y⌉:
\lceil y \rceil
3.集合
空集
\emptyset
效果: ∅ \emptyset ∅
属于
x \in A, x \notin A
效果: x ∈ A , x ∉ A x \in A, x \notin A x∈A,x∈/A
包含
A \subseteq B, A \supseteq B, A \subset B, A \supset B
效果: A ⊆ B , A ⊇ B , A ⊂ B , A ⊃ B A \subseteq B, A \supseteq B, A \subset B, A \supset B A⊆B,A⊇B,A⊂B,A⊃B
集合运算
A \cup B \cap C
效果: A ∪ B ∩ C A \cup B \cap C A∪B∩C
4.线性代数
线性方程组
\begin{cases}
a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n = b_1 \\
a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n = b_2 \\
\vdots \\
a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \cdots + a_{mn}x_n = b_m
\end{cases}
{ a 11 x 1 + a 12 x 2 + ⋯ + a 1 n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + ⋯ + a 2 n x n = b 2 ⋮ a m 1 x 1 + a m 2 x 2 + ⋯ + a m n x n = b m \begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n = b_1 \\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n = b_2 \\ \vdots \\ a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \cdots + a_{mn}x_n = b_m \end{cases} ⎩ ⎨ ⎧a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2⋮am1x1+am2x2+⋯+amnxn=bm
矩阵/行列式:
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
\vdots \\
x_n
\end{bmatrix}
\textbf{=}
\begin{bmatrix}
b_1 \\
b_2 \\
\vdots \\
b_m
\end{bmatrix}
[ a 11 a 12 ⋯ a 1 n a 21 a 22 ⋯ a 2 n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a m 1 a m 2 ⋯ a m n ] [ x 1 x 2 ⋮ x n ] = [ b 1 b 2 ⋮ b m ] \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} \textbf{=} \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ \vdots \\ b_m \end{bmatrix} a11a21⋮am1a12a22⋮am2⋯⋯⋱⋯a1na2n⋮amn x1x2⋮xn = b1b2⋮bm
\left|\begin{array}{cccc}
1 & a_{12}^{\prime} & \cdots & a_{1n}^{\prime} \\
0 & 1 & \cdots & a_{2n}^{\prime} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & a_{mn}^{\prime}
\end{array}\right|
∣ 1 a 12 ′ ⋯ a 1 n ′ 0 1 ⋯ a 2 n ′ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 0 ⋯ a m n ′ ∣ \left|\begin{array}{cccc} 1 & a_{12}^{\prime} & \cdots & a_{1n}^{\prime} \\ 0 & 1 & \cdots & a_{2n}^{\prime} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & a_{mn}^{\prime} \end{array}\right| 10⋮0a12′1⋮0⋯⋯⋱⋯a1n′a2n′⋮amn′
其他的之后再补