latex的公式、符号总结

前言

使用方法：latex中，公式的表示为：

• 行内公式：使用两个$符号，如：$公式内容$
• 块公式：使用两个$$符号，如：

$$
公式内容
$$

这一方法在大部分markdown编辑器中都可以使用。

• 带编号公式：使用\begin{equation}和\end{equation}，如：

\begin{equation}
公式内容
\end{equation}

• 带编号块公式（主要用于多行公式）：使用\begin{equation*}和\end{equation*}，如：

\begin{equation*}
公式内容
\end{equation*}

1.希腊字母

希腊字母	大写 LaTeX 符号	小写 LaTeX 符号	大写渲染效果	小写渲染效果
Alpha	A	\alpha	$A$	$\alpha$
Beta	B	\beta	$B$	$\beta$
Gamma	\Gamma	\gamma	$\Gamma$	$\gamma$
Delta	\Delta	\delta	$\Delta$	$\delta$
Epsilon	E	\epsilon	$E$	$ϵ$
Zeta	Z	\zeta	$Z$	$\zeta$
Eta	H	\eta	$H$	$\eta$
Theta	\Theta	\theta	$\Theta$	$\theta$
Iota	I	\iota	$I$	$\iota$
Kappa	K	\kappa	$K$	$\kappa$
Lambda	\Lambda	\lambda	$\Lambda$	$\lambda$
Mu	M	\mu	$M$	$\mu$
Nu	N	\nu	$N$	$\nu$
Xi	\Xi	\xi	$\Xi$	$\xi$
Omicron	O	\omicron	$O$	$o$
Pi	\Pi	\pi	$\Pi$	$\pi$
Rho	P	\rho	$P$	$\rho$
Sigma	\Sigma	\sigma	$\Sigma$	$\sigma$
Tau	T	\tau	$T$	$\tau$
Upsilon	\Upsilon	\upsilon	${\rm Y}$	$\upsilon$
Phi	\Phi	\phi	$\Phi$	$\varphi$
Chi	X	\chi	$X$	$\chi$
Psi	\Psi	\psi	$\Psi$	$\psi$
Omega	\Omega	\omega	$\Omega$	$\omega$

2.数学公式

加减乘除

S = /frac{a+b\cdot c}{2}

效果：$S=\frac{a+b\cdot c}{2}$

开方与指数

\sqrt{x} \sqrt{y^{z+2}} \log_{2}{36}

效果：$\sqrt{x}\sqrt{y^{z+2}}{\log }_{2}36$

同余

x \equiv y \pmod{n}

效果：$x\equiv y(\mathrm{mod}n)$

取整

\lfloor x \rfloor

效果: $\lfloor x\rfloor$

同理有向上取整$\lceil y\rceil$：

\lceil y \rceil

3.集合

空集

\emptyset

效果：$\varnothing$

属于

x \in A, x \notin A

效果：$x\in A,x\notin A$

包含

A \subseteq B, A \supseteq B, A \subset B, A \supset B

效果：$A\subseteq B,A\supseteq B,A\subset B,A\supset B$

集合运算

A \cup B \cap C

效果：$A\cup B\cap C$

4.线性代数

线性方程组

\begin{cases}
a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n = b_1 \\
a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n = b_2 \\
\vdots \\
a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \cdots + a_{mn}x_n = b_m
\end{cases}

$$\{\begin{array}{l}{a}_{11}{x}_1+a_{12}{x}_2+\cdots +a_{1n}{x}_n=b_1\\ a_{21}{x}_1+a_{22}{x}_2+\cdots +a_{2n}{x}_n=b_2\\ ⋮\\ a_{m1}{x}_1+a_{m2}{x}_2+\cdots +a_{mn}{x}_n=b_m\end{array}$$

矩阵/行列式：

\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
\vdots \\
x_n
\end{bmatrix}
\textbf{=}
\begin{bmatrix}
b_1 \\
b_2 \\
\vdots \\
b_m
\end{bmatrix}

$$\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \cdots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \cdots & a_{2n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ a_{m1}& a_{m2}& \cdots & a_{mn}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ ⋮\\ x_n\end{array}\right]\text{=}\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ ⋮\\ b_m\end{array}\right]$$

\left|\begin{array}{cccc}
1 & a_{12}^{\prime} & \cdots & a_{1n}^{\prime} \\
0 & 1 & \cdots & a_{2n}^{\prime} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & a_{mn}^{\prime}
\end{array}\right|

$$\left|\begin{array}{cccc}1& a_{12}^{\prime }& \cdots & a_{1n}^{\prime }\\ 0& 1& \cdots & a_{2n}^{\prime }\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 0& 0& \cdots & a_{mn}^{\prime }\end{array}\right|$$

其他的之后再补