经典算法之分治法求最大区间和

最新推荐文章于 2023-11-20 18:34:36 发布

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#java #算法 #递归 #二分查找 #分治法

本文介绍了如何运用分治法解决寻找数组中最大连续子段和的问题。通过将数组分为两部分，计算区间和的三个部分，然后找出最大值。示例中，给定数组2,4,-7,5,2,-1,2,-4,3，最大连续子段5,2,-1,2的和为8。" 124362048,9150453,C语言经典题目：计算连续a之和,"['C语言', '算法', '编程题', '数值计算']

问题描述:

数组中整数有正有负
求一连续子段，使得和最大化
例如：
2,4,-7,5,2,-1,2,-4,3
最大连续段：
5,2,-1,2

其最大和为8

解题思路:

制造递归条件,将数组分为两部分.

将区间和分为三部分计算:

第一部分:从begin开始计算[begin, index)
第二部分:从end开始计算[index, end)
第三部分:从index向左向右计算并求最大和

然后求三部分的最大值就ok,具体步骤在代码中会有所注释.

代码实现:

//区间和  
//打印出最大的区间和
//分治法  二分法
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
		System.out.println(work(new int[]{2, 4, -7, 5, 2, -1, 2, -4, 3}));
	}

	public static int work(int[] a) {  //代理方法 中转

		//制造递归条件 将a数组分为两部分
		return fun(a, 0, a.length);  //[0, a.length)
	}
	
	
	private static int fun(int[] a, int begin, int end) {
		if (end - begin == 1) {   //如果该区间只有一个数时