CF Round#14

A,B,C水题。

D 描述：求一个树中的两条点不相交路径，使得两条路径长度乘积最大。

为使路径不相交，可以将树分成两部分，分别求出各部分的最长路径。具体做法迭代删去树中一条边，得到两个新树，分别用dfs求出新树中的最长路径求值即可。

附：SPOJ的6717是这道题的升级版

E 描述：数列{A[1],A[2],…A[n]}中每项取值范围是{1,2,3,4}。定义：峰为满足A[i] > A[i-1], A[i+1]的项，谷为满足A[i]<A[i-1],A[i+1]的项。求任意连续两项不相等，且有t个峰，t-1个谷的数列个数。

所谓有t个峰，t-1个谷意味着数列有2t个单调区间，且第一个单调区间为增区间。这样考虑的话，在添加项的时候只需要考虑前面的项。

则可设状态F[i][j][k]表示有i项，j个单调区间，A[i]=k时共有多少解。可以通过j的奇偶性判断最后一段单调区间的增减性，继而再根据新添加的项l与k的大小关系判断是否增加了新的单调区间，确定状态转移。