java进行n阶曲线拟合

本文介绍如何使用Java根据采样点数据进行n阶曲线拟合,通过给出的公式和上一篇文章中的PolynomiaSoluter类进行预测点的值计算。

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接上一篇文章,能解多项式以后,还需要利用那个类,根据若干采样点数据来对未来数据进行预测,拟合的矩阵在上一篇文章中已经贴出来了,这里就不说了,本篇主要是如何根据采样点来计算系数矩阵,并计算预测点的值。

原理很简单,公式在上一篇文章中也有了,此处直接贴代码。
其中用到了上一篇文章中写的类commonAlgorithm.PolynomiaSoluter

package commonAlgorithm;

import commonAlgorithm.PolynomialSoluter;
import java.lang.Math;

public class LeastSquare {
    private double[][] matrixA;
    private double[] arrayB;
    private double[] factors;
    private int order;

    public LeastSquare() {

    }

    /*
     * 实例化后,计算前,先要输入参数并生成公式 arrayX为采样点的x轴坐标,按照采样顺序排列
     * arrayY为采样点的y轴坐标,按照采样顺序与x一一对应排列 order
     * 为进行拟合的阶数。用低阶来拟合高阶曲线时可能会不准确,但阶数过高会导致计算缓慢
     */
    public boolean generateFormula(double[] arrayX, double[] arrayY, int order) {
        if (arrayX.length != arrayY.length)
            return false;
        this.order = order;
        int len = arrayX.length;

        // 拟合运算中的x矩阵和y矩阵
        matrix
Java中,要通过数组拟合非线性曲线并找到最小值,通常会使用数学优化算法,如梯度下降、牛顿法或者一些现成的数学库(如Apache Commons Math)。这里我们以拟合多项式函数为例,例如二次方程(y = ax^2 + bx + c),因为数组数据可以近似表示这样的关系。 1. **创建数据集**:首先,你需要有一个一维数组`xValues`代表自变量的值,另一个数组`yValues`对应因变量的值。 ```java double[] xValues = {1, 2, 3, ..., n}; // 自变量序列 double[] yValues = {f(1), f(2), f(3), ..., f(n)}; // 对应的因变量值(可能需要先计算) ``` 2. **选择模型**:这里假设你想拟合一个二次函数,那么a, b, c就是我们要找的系数。你可以初始化为零或通过线性回归等简单方法得到初始估计。 3. **优化算法**:使用数值优化库,如`org.apache.commons.math3.optimization.nonlinear.leastsquares`下的`LevenbergMarquardtOptimizer`,设置目标函数(误差平方和)和边界约束,然后求解最小化问题。 ```java import org.apache.commons.math3.optim.PointValuePair; import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.leastsquares.LevenbergMarquardtOptimizer; import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.GoalType; import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.ObjectiveFunction; // 创建一个ObjectiveFunction表示误差函数 ObjectiveFunction objectiveFunction = new ObjectiveFunction() { public double value(double[] params) { return computeError(params, xValues, yValues); } }; // 初始化参数(这里为0,实际需要尝试猜测或使用更复杂的方法) double[] initialGuess = {0, 0, 0}; // 设置优化器 LevenbergMarquardtOptimizer optimizer = new LevenbergMarquardtOptimizer(); // 求解最小值 PointValuePair solution = optimizer.optimize(objectiveFunction, initialGuess); // 解得最优参数,比如 a, b, c double a = solution.getPoint()[0], b = solution.getPoint()[1], c = solution.getPoint()[2]; ``` 4. **找到最小点**:找到的参数 `(a, b, c)` 可用于构造二次方程 `y = ax^2 + bx + c` 的最小值。对于二次函数,最小点就在顶点处,可以通过公式 `-b / (2 * a)` 来计算。 ```java double minX = -b / (2 * a); // x坐标最小点 double minY = a * minX * minX + b * minX + c; // y坐标最小点 ```
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