剑指offer：Python 数组中的逆序对数 归并排序，分治思想

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007！
题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

如：输入 1,2,3,4,5,6,7,0
输出：7

思路及Python实现

归并排序 分治思想

• 用归并排序来完成，代码只需归并排序基础上进行修改 以[50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20]为例，下面是归并排序的过程，所谓的逆序对，只会发生在每次合并的过程，而且是：每次的左半部分比右半部分大的情况话，对于这一点我们如何确定呢？非常简单，我们只需关注，是否发生交换，然后每次交换的次数相加，就是这一次合并的次数，也就是这次合并的逆序对，具体看下面详细步骤
  

• 具体来看，在合并的过程，哪几部分会出现逆序对，如下从红色箭头处开始进行合并的过程，每一个圈出注明的地方，会产生逆序对，具体每次产生多少逆序对，我们接下来说！
  

• 具体操作过程：以上图左边红色圆圈部分来具体讨论>>> left_part=【10,50,90】，right_part【30,70】，左右两个已经排好序的数组，而且left一定是在数组的前半部分，right一定是在数组的后半部分，所以只要比较left和right两部分，如果left[0]>right[0]，因此整个left都比right[0]大；因此逆序对数为：len(left_part)-inverse_index（inverse_index是开始比右边值大的索引，如上图是 50的索引，索引从0开始），然后inverse_index右移一位，继续len(left_part)-inverse_index，直到inverse_index移动到最左侧，即两者之差为0；将每次的值相加求和，就是逆序对数！；于是上面值为 2+1 =3！

• 所以求逆序对总体完成，只需在归并排序的基础上，在合并过程，左边大于右边时添加一个计数器，即可！

class Solution:
    def __init__(self):<