WEEK7+WEEK8

LCS没学过，稍微记一下。
$if(s[i]==s[j])$
$f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+1,f[i][j])$
$else$
$f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])$

金明的预算方案，算是分组背包的有限变形吧。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100,M = 3.2 * 1e4;
int cost[N][4][2];
bool num[N];
long long f[M];
int main(){
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1;i <= m;i ++){
		int a,b,c;
		cin >> a >> b >> c;
		if(! c){
			cost[i][1][0] = a;
			cost[i][1][1] = a * b;		
		}else{
			if(! num[c]){
				cost[c][2][0] = a;
				cost[c][2][1] = a * b;
				num[c] = true;
			}else{
				cost[c][3][0] = a;
				cost[c][3][1] = a * b;
			}
		}
	}
	for(int i = 1;i <= m;i ++){
		if(! cost[i][1][0]) continue;
		for(int j = n;j >= 1;j --){
			if(j >= cost[i][1][0]) f[j] = max(f[j],f[j - cost[i][1][0]] + cost[i][1][1]);
			if(j >= cost[i][1][0] + cost[i][2][0]) f[j] = max(f[j],f[j - cost[i][1][0] - cost[i][2][0]] + cost[i][1][1] + cost[i][2][1]);
			if(j >= cost[i][1][0] + cost[i][3][0]) f[j] = max(f[j],f[j - cost[i][1][0] - cost[i][3][0]] + cost[i][1][1] + cost[i][3][1]);
			if(j >= cost[i][1][0] + cost[i][2][0] + cost[i][3][0]) f[j] = max(f[j],f[j - cost[i][1][0] - cost[i][2][0] - cost[i][3][0]] + cost[i][1][1] + cost[i][2][1] + cost[i][3][1]);
		}
	}
	cout << f[n];
	return 0;
}