图的遍历+封锁阳光大学

图的遍历

刚开始写了一个正向建图，遍历回溯的方法，结果全都MLE了，细想一下有环，但是如果判环又找不到最优解，比如$$1->3$$ $$3->2$$ $$2->3$$如果判环就会导致出不了2的最优解，这样的情况下，可以反向建边，从大的开始搜，能到达的点就是最大的这个点，不会导致前面的情况。

封锁阳光大学

染色操作，这道题有相应的特殊性，就是每条边两头必须放一个，那么如果一头放了，另一头就不能放，这样，只要有一个点确定，那其他所有的点都是确定的，从1开始放点，然后遍历其他所有点，如果一个点染色两次并且不同就判不行。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
struct Edge{
	int to;
	int next;
}edge[N * 2];
int head[N];
int cnt,ans;
int sum[2];
bool flag[N];
bool flag1;
int rs[N];
void ad(int fr,int to){
	cnt ++;
	edge[cnt].to = to;
	edge[cnt].next = head[fr];
	head[fr] = cnt;
}
void dfs(int x,int f){
	flag[x] = true;
	if(rs[x] >= 0){
		if(rs[x] != f) flag1 = true;
		return; 
	}
	sum[f] ++;
	rs[x] = f;
	for(int i = head[x];i;i = edge[i].next)
		dfs(edge[i].to,f ^ 1);
}
int main(){
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1;i <= m;i ++){
		int fr,to;
		cin >> fr >> to;
		ad(fr,to);
		ad(to,fr);
	}
	for(int i = 1;i <= n;i ++){
		if(! flag[i]){
			sum[0] = sum[1] = 0; 
			memset(rs,-1,sizeof(rs));
			dfs(i,0);
			if(flag1){
				printf("Impossible");
				return 0;
			}else ans += min(sum[0],sum[1]);
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;
}