主成分分析

定义与简介

 

主成分分析：

    将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。

    在用统计分析方法研究这个多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。在很多情形，变量之间是有一定 的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少 的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。

 

原理与思想

 

     设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。