据说是百度的面试题－"灵魂算法" （算法思路分析及程序模拟）

 无意中看到一个据说是baidu的面试题，好奇心驱使去看了一下，题目是这样的：

有一根27厘米的细木杆，在第3厘米、7厘米、11厘米、17厘米、23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁。木杆很细，不能同时通过一只蚂蚁。开始时，蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的，它们只会朝前走或调头，但不会后退。当任意两只蚂蚁碰头时，两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离。编写程序，求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。

第一感觉这种和实际挂边的算法题都比较难，特别是它又被称做“灵魂算法”。（名字倒是挺玄乎的，呵呵）不过看了一遍题目后，感觉远没有想的那么难，（可能之前做"ACM"的题都留下阴影了，-_-）。好了言规正传，下面说一下我的解答思路：（欢迎交流哦P:）

1.最小时间

这道题的最小时间还是非常好定的，27cm的木杆，中线处为13.5cm，也就是说第3、7、11厘米处的蚂蚁朝着0点处走，第17、23厘米处的蚂蚁朝着终点（27厘米处）走，此时5只蚂蚁用的时间即为最小时间为11秒。
2.最长时间

最长时间确实是一个比较有趣的问题，在刚开始起笔写这篇文字的时候，我一直在琢磨一种说法“动量守恒”，不过刚才突然间似乎明白了这道题之所以被叫做“灵魂算法”的缘由了，这里我更希望说说用“灵魂算法”解决最大时间的思想，权当与大家讨论了，如有说得不对的地方，请您加入到讨论中来，我们一起交流。好，废话说了这么多，下面我说下我的理解。
    “灵魂算法”即是指当两只蚂蚁碰面后，理论上它们应该立即掉头反向而行，但此时我们可以认为它们是可以穿过对方的“灵魂”，碰面之后仍会坚持原来的方向行走。（要知道，对我们来说题目中两只蚂蚁并没有什么不同之处，这是算法思想的关键，理解了这里我想接下来计算最大时间就不成问题了）。既然蚂蚁可以穿越对方而行走，那么用时最长的就是行走路线最长的那只蚂蚁喽，回头看看情景中给出条件，即可得出结果：
第一只：27-3=24/1=24(s)
第二只：27-7=20/1=20(s)
第三只：27-11=16/1=16(s)
第四只：17-0=10/1=17(s)
第五只：23-0=23/1=23(s)

最长时间为24s

以上是我的推理所得，但这种推理是否和实际情况相符呢，下面我用程序模拟一下，蚂蚁行走的过程。(此段代码用java实现)

 

public   class  Baidu  ... {
    int start=0;
    int end=27;
    int[] pos;
    int[] isquit;
    char[] startDirection=new char[5];
    int second=0;
    int mark=0;
    int maxtime=0;
    int mintime=10000;
    
    public void go()...{
        char seed=0x00;
        
        //产生32种初始情况
        for(int i=0;i<32;i++)...{
            //标识蚂蚁是否走下木杆
            isquit=new int[]...{0,0,0,0,0};
            pos=new int[]...{3,7,11,17,23};
            second=0;
            mark=0;
            String binary=Integer.toBinaryString(seed+i);
            if(binary.length()<5)...{
                String temp="";
                for(int j=0;j<5-binary.length();j++)...{
                    temp+="0";
                }
                binary=temp+binary;
            }

        //完成蚂蚁速度初始化 1代表1cm/s,-1代表-1cm/s.    
        int[] mySpeed=new int[5];
        for(int k=0;k<mySpeed.length;k++)...{
            mySpeed[k]=binary.trim().charAt(k);
            if(mySpeed[k]==48)
                mySpeed[k]=1;
            else if(mySpeed[k]==49)
                mySpeed[k]=-1;
        }
        
        //标记是否仍有蚂蚁在木杆上
        while(mark<5)...{
            second++;
            for(int i0=0;i0<5;i0++)...{
                pos[i0]=pos[i0]+mySpeed[i0];
            }
            if(pos[0]==pos[1])...{
                mySpeed[0]*=-1;
                mySpeed[1]*=-1;
            }
            if(pos[1]==pos[2])...{
                mySpeed[1]*=-1;
                mySpeed[2]*=-1;
            }
            if(pos[2]==pos[3])...{
                mySpeed[2]*=-1;
                mySpeed[3]*=-1;
            }    
            if(pos[3]==pos[4])...{
                mySpeed[3]*=-1;
                mySpeed[4]*=-1;
            }
            
            for(int i1=0;i1<5;i1++)...{
                //如果仍在木杆上
                if(isquit[i1]==0)...{
                    if(pos[i1]>=end||pos[i1]<=start)...{
                        mark++;
                        isquit[i1]=1;
                    }
                }
            }
            
        }
        mintime=mintime>second?second:mintime;
        maxtime=maxtime<second?second:maxtime;
        
        }//end of the outter for()
        
        System.out.println("最短时间为:"+mintime+"最长时间为:"+maxtime);
    }//end of Method go()

    /** *//**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) ...{
        // TODO 自动生成方法存根
        Baidu b=new Baidu();
        b.go();

    }

}