卡方检验是一种非参数统计方法，用于分析分类变量间的独立性。它比较观察频数与期望频数的差异，常用于判断两个分类变量是否相关，如性别与购买行为的关联性。此外，卡方检验也用于拟合优度检验。结果解读涉及卡方统计量、自由度、显著性水平和p值，当p值小于0.05时，表明存在显著差异。注意，卡方检验不适用于连续变量且有样本量和期望频数的要求。
卡方检验，是一种广泛应用于统计学和科研领域的非参数检验方法。它主要用于分析分类变量之间的关系，以评估观察频数与期望频数之间的差异是否具有统计学意义。卡方检验的基本原理是通过比较实际观察到的频数与基于某种假设（如变量间独立）所预期的频数之间的差异来得出结论。
一、卡方检验的原理
卡方检验的基本思想是通过比较观察频数（实际数据）与期望频数（基于某种假设情况下的预期数据）之间的差异来判断两个分类变量是否独立。卡方检验的计算公式如下：
其中，χ²表示卡方统计量，A表示观察频数，T表示期望频数，Σ表示对所有单元格求和。
二、卡方检验的应用场景
判断两个分类变量之间的关联性：例如，通过对某地区居民的性别和购买行为的调查，来分析性别与购买行为之间是否存在关联。
判断观察频数与理论频数之间的差异：例如，评估某公司的产品销售比例与理论预期比例之间是否存在显著差异。
拟合优度检验：评估数据是否符合预期的分布，例如评估骰子是否均匀、观察到的基因型频率是否符合Hardy-Weinberg平衡等。
三、如何解读卡方检验结果
计算卡方统计量：利用卡方检验公式，结合观察频数和期望频数计算卡方统计量。
确定自由度：自由度等于(行数 - 1) * (列数 - 1)，其中行数和列数分别表示列联表的行数和列数。
选择显著性水平：显著性水平(α)通常为0.05，表示研究者接受的犯错概率。显著性水平越小，拒绝原假设的标准越严格。
计算卡方值和p值：根据自由度和显著性水平，查找对应的卡方临界值。也可以使用软件计算，例如医学统计助手(statsas.com)。
判断结果：如果卡方统计量大于卡方临界值(p
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