浮点数的运算 —— 浮点数的加减运算

题目

阶码运算和尾数运算分开进行。浮点数的加减运算一律采用补码。

一、真值到机器数的转换

二、对阶

使两个数的阶码相等，小阶向大阶看齐，尾数每右移一位，阶码加1

三、尾数加减

将对阶后的两个尾数按定点加（减）运算规则进行运算

四、规格化

• 左规：当浮点数运算的结果为非规格化时要进行规格化处理，将尾数算术左移一位，阶码减1（基数为2时）。（补码规格化数的尾数数值最高位一定与尾数符号位相反。）

• 右规：当浮点数运算的结果尾数出现溢出（双符号位为01或10）时，将尾数算术右移一位（第二位符号位需要一起右移），阶码加1（基数为2时）。

此时，尾数形式为 10.xxxx，说明发生了溢出，需要进行右规

五、舍入

舍入方法的原则是

1. 尽量使误差范围对称，使得平均误差为0，即有舍有入，以防误差积累
2. 方法要简单，以加快速度

在右规的过程中，可能会将尾数的低位丢失，引起误差，影响精度。为此可以用舍入法来提高尾数的精度。常用的舍入方法有以下两种。

这里，我们采用0舍1入法，故结果仍是 11101，11.011000100

六、溢出判断