lu,qr,svd分解以及matlab实现

最新推荐文章于 2022-10-19 22:39:14 发布
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本文介绍了矩阵的LU、QR分解及其在MATLAB中的实现。LU分解适用于简化行列式计算、求逆矩阵和解决线性方程组，而QR分解则适用于非方阵，提供约化和完全两种形式。尽管SVD分解具有更高的可靠性，但其计算成本相对较高。

1.lu分解

在这里插入图片描述
将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个 下三角形矩阵，这样的分解法又称为LU分解法。它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程，求逆矩阵，和求解联立方程组。不过要注意这种分解法所得到的上下三角形矩阵并非唯一，还可找到数个不同 的一对上下三角形矩阵，此两三角形矩阵相乘也会得到原矩阵。

a=[1,2,3;4,5,6;7,8
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